有没有人知道一种方法来查找给定数量的可能性结果的数量

Question

我期待通过给定数字由用户给出编码系统，然后脚本将计算出组合的总数一直使用这个数字到一个。

因此，如果数字是10，它需要找到所有的10个数字，9个数字，8个数字等组合到一个！

所以说，如果数量为3

那么你有

• 3号组合（1,2,3）=> 1种
• 2号组合（1,2）（1 ，3）（2,3）=> 3个
• 1号组合（1）（2）（3）=> 3

如果nuber是4

那么你将有

• 4号组合（1,2,3,4）=> 1个
• 3号组合（1,2,3）（1,2,4）（1 ，3,4）（2,3,4）=> 4
• 2个数字组合（1,2）（1,3）（1,4）（2,3）（2,4）（3,4） ）=> 6个
• 1号组合（1）（2）（3）（4）=> 4

等等...

我不需要不同的订单组合，只是组合本身，再次的数字可能是任何东西，虽然它不可能超过10

没有人知道一种方法来编码这个，所以任何给定的nubmer它会产生组合？

目前，我已经硬编码了5个号码，但其编码的很多，必须有这样做:)

希望这是有道理:) 任何帮助/方向走的更简单的方法woud非常感激

感谢

Answer 1

如果你只是想知道有多少组合有（不管元素的顺序的组合内）使用这个公式：

N /（K！ （nk）！） e n是你有多少个数字，k是每个组合有多少个数字。所以如果数字是9，你想知道有多少组合可以将这些数字成对分组。它会给你：9！/（2！（9-2）！）= 36

有所帮助： http://en.wikipedia.org/wiki/Combination

至于在PHP编码它

$n = $_GET['number']; 

echo "Combinations for $n numbers:"; 

for ($k = 1; $k <= $n; $k++) { 
    $combinations = factorial($n)/(factorial($k)*factorial($n-$k)); 
    echo "<br>Grouped by $k:" . $combinations; 
} 


function factorial($number) { 
    if ($number == 0) return 1; 
    return $number * factorial($number - 1); 
} 

编辑： 要打印出所有的组合：

combinations(range(1, $n), $k); 

function combinations($numbers, $count, $prefix = ""){ 
    if ($count == 0) { 
     echo "<br>". $prefix; 
    } else { 
     foreach ($numbers as $number) { 
      $offset = array_search ($number , $numbers)+1; 
      combinations(array_slice($numbers, $offset), $count-1, $prefix . $number); 
     } 
    } 
}