嗨，我遇到了这个难题，它是名为Cryptarithms的着名的基于字和数字的难题的子集。假设有一个表达式作为解决加密算法的有效方法
发EÑd + M O对 - [R E = M O对ÑE Y
现在最有趣的部分存在这样，每个字母是表示从0-9的唯一数字。我想写一个广义的求解器，但是我最终为它写了一个强力的解决方案。任何接受者，我该如何解决它？
我认为它可以使用谓词逻辑或集合论来解决。我对找到基于C＃或Python的解决方案特别感兴趣。任何人。？
this可能会有所帮助
编辑：您发布的维基链路上的回答也很有用！
这是一个小问题，蛮力解决方案不是一个坏方法。假设每个字母必须代表一个独特的数字（即我们不允许解S = 9，M = 1，* = 0），我们可以看到要尝试的组合数是！，其中 n是密码中唯一字母的数量。要评估的理论最大组合数量为 10！ = 3 628 800，这对于电脑来说确实很小。
如果我们让几个字母来代表相同的号码，组合尝试的数量将 10^N为界，又在那里ñ是独特的字母数。假设只有大写英文字母，我们的理论最大组合数为 10^26，所以对于理论上最坏的情况，我们可能需要一些启发式。尽管如此，大多数实际的密码体积都少于26个独特的字母，所以正常情况下可能会受到小于10的限制，这对于计算机来说也是相当合理的。
蛮力可能是一个特定的情况下，怎么样，它必须适用于任何限制内指定的输入必须工作？ – 2009-04-15 13:35:17
这就是我的回答。对于任何一般性的输入，我们都可以找到一个蛮力搜索最糟糕的情况。如果我们想要一个严格的解决方案，它是10 !,如果我们允许重复它是10^26。 – Christoffer 2009-04-15 20:57:54
好吧，试着写它的功能列表：
SEND
MORE
----+
MONEY
如果我记得我的低年级的数学，这应该是：
Y = (D+E) mod 10
E = ((N+R) + (D+E)/10) mod 10
...
这里是一个有效的蛮力方法周期通过所有可能的递归方式，但也注意到特定问题的结构来解决问题。
每个方法的前几个参数表示每个分支的试用值，参数v1，v2等是尚未分配的值，可以按任意 的顺序传递。该方法是有效的，因为它最多有8x7x5可能的试用解决方案，而不是10！/ 2可能的解决方案蛮力
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace ConsoleApplication1
{
class Program
{
static void MESDYNR(int m, int s, int e, int d, int y, int n, int r, int v1, int v2, int v3)
{
// Solve for O in hundreds position
// "SEND" + "M?RE" = "M?NEY"
int carry = (10 * n + d + 10 * r + e)/100;
int o = (10 + n - (e + carry))%10;
if ((v1 == o) || (v2 == o) || (v3 == o))
{
// check O is valid in thousands position
if (o == ((10 + (100 * e + 10 * n + d + 100 * o + 10 * r + e)/1000 + m + s) % 10))
{
// "SEND" + "MORE" = "MONEY"
int send = 1000 * s + 100 * e + 10 * n + d;
int more = 1000 * m + 100 * o + 10 * r + e;
int money = 10000 * m + 1000 * o + 100 * n + 10 * e + y;
// Chck this solution
if ((send + more) == money)
{
Console.WriteLine(send + " + " + more + " = " + money);
}
}
}
}
static void MSEDYN(int m, int s, int e, int d, int y, int n, int v1, int v2, int v3, int v4)
{
// Solve for R
// "SEND" + "M*?E" = "M*NEY"
int carry = (d + e)/10;
int r = (10 + e - (n + carry)) % 10;
if (v1 == r) MESDYNR(m, s, e, d, y, n, r, v2, v3, v4);
else if (v2 == r) MESDYNR(m, s, e, d, y, n, r, v1, v3, v4);
else if (v3 == r) MESDYNR(m, s, e, d, y, n, r, v1, v2, v4);
else if (v4 == r) MESDYNR(m, s, e, d, y, n, r, v1, v2, v3);
}
static void MSEDY(int m, int s, int e, int d, int y, int v1, int v2, int v3, int v4, int v5)
{
// Pick any value for N
MSEDYN(m, s, e, d, y, v1, v2, v3, v4, v5);
MSEDYN(m, s, e, d, y, v2, v1, v3, v4, v5);
MSEDYN(m, s, e, d, y, v3, v1, v2, v4, v5);
MSEDYN(m, s, e, d, y, v4, v1, v2, v3, v5);
MSEDYN(m, s, e, d, y, v5, v1, v2, v3, v4);
}
static void MSED(int m, int s, int e, int d, int v1, int v2, int v3, int v4, int v5, int v6)
{
// Solve for Y
// "SE*D" + "M**E" = "M**E?"
int y = (e + d) % 10;
if (v1 == y) MSEDY(m, s, e, d, y, v2, v3, v4, v5, v6);
else if (v2 == y) MSEDY(m, s, e, d, y, v1, v3, v4, v5, v6);
else if (v3 == y) MSEDY(m, s, e, d, y, v1, v2, v4, v5, v6);
else if (v4 == y) MSEDY(m, s, e, d, y, v1, v2, v3, v5, v6);
else if (v5 == y) MSEDY(m, s, e, d, y, v1, v2, v3, v4, v6);
else if (v6 == y) MSEDY(m, s, e, d, y, v1, v2, v3, v4, v5);
}
static void MSE(int m, int s, int e, int v1, int v2, int v3, int v4, int v5, int v6, int v7)
{
// "SE**" + "M**E" = "M**E*"
// Pick any value for D
MSED(m, s, e, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7);
MSED(m, s, e, v2, v1, v3, v4, v5, v6, v7);
MSED(m, s, e, v3, v1, v2, v4, v5, v6, v7);
MSED(m, s, e, v4, v1, v2, v3, v5, v6, v7);
MSED(m, s, e, v5, v1, v2, v3, v4, v6, v7);
MSED(m, s, e, v6, v1, v2, v3, v4, v5, v7);
MSED(m, s, e, v7, v1, v2, v3, v4, v5, v6);
}
static void MS(int m, int s, int v1, int v2, int v3, int v4, int v5, int v6, int v7, int v8)
{
// "S***" + "M***" = "M****"
// Pick any value for E
MSE(m, s, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8);
MSE(m, s, v2, v1, v3, v4, v5, v6, v7, v8);
MSE(m, s, v3, v1, v2, v4, v5, v6, v7, v8);
MSE(m, s, v4, v1, v2, v3, v5, v6, v7, v8);
MSE(m, s, v5, v1, v2, v3, v4, v6, v7, v8);
MSE(m, s, v6, v1, v2, v3, v4, v5, v7, v8);
MSE(m, s, v7, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v8);
MSE(m, s, v8, v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7);
}
static void Main(string[] args)
{
// M must be 1
// S must be 8 or 9
DateTime Start = DateTime.Now;
MS(1, 8, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 0);
MS(1, 9, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0);
Console.WriteLine((DateTime.Now-Start).Milliseconds);
return;
}
}
}
+1：从今年的PyCon最好的谈判之一恕我直言 – miles82 2009-04-15 11:22:16