实现牛顿法求平方根算法的复杂性

Question

我写了一个Java程序，用牛顿法计算用户自定义数的平方根。该算法中的主要操作是这样说：

answer = guess - ((guess * guess - inputNumber)/(2 * guess)); 
while (Math.abs(answer * answer - inputNumber) > leniency) { 
    guess = answer; 
    answer = guess - ((guess * guess - inputNumber)/(2 * guess)); 
} 

我现在试图找到该算法的复杂性（烨它的功课），并从here读了Newton方法的时间复杂度为O （log（n）* F（x））。

然而，从上面的代码片段，我已经解释的时间复杂度为：

O(1+ ∑(1 to n) (1)) = O(1+n) = O(n) 

不知道什么我越来越错在这里，但我似乎无法理解大的差距Os甚至在阅读wiki的解释之后。

此外，我假设“算法的复杂性”与“时间复杂度”是同义的。这样做是对的吗？

对于解释这个悖论，我真的很感谢，因为我是一个有一些“触摸和去”编程模块值得背景的新手。

感谢提前:)

Answer 1

的问题是，你确实知道你计算一无所知n - 你不说，它应该是什么。当你计算算法的下一次迭代的实际误差（做它！），你会看到，例如。如果a至少为1，且错误小于1，则基本上每次迭代的有效位数加倍。因此要获得p小数位数，您必须执行log(p)迭代。