如何表达∀X∃Y r（X，Y），∃XŸY r（X，Y）？

中的Prolog

。（我的理解是，序言应该能够表达这些公式，我无法找到我的Prolog的教科书和他们一样的东西）

UPDATE

我从j4n bur53的信息回答莫不是在Prolog中，我的问题的答案在某种程度上取决于r的性质，或者更具体地说，关于r的论据属于的集合的性质。

因此，为了具体，下面我描述两种我现在感兴趣的情况（并且是相当规范的）。（碰巧，这两种情况下与FORALL; X ∃ŸR（X，Y）是真实的，∃ X＆FORALL; Y R（X，Y）是假的。）

案例1让r给予明确由以下两个事实（仅此而已）：

r(1, 2). 
r(2, 1).

案例2让r是≤的（积极）的自然数ň = {1，2，3，... }。因此r(1, Y)对于Y的所有可允许的实例化都是正确的，但是没有X的实例化，因此r(X, Y)对于Y的所有实例化均为真。

2017-02-25 kjo

最容易的是使用领域相关的量词，让我们假设X和Y来自领域a（。）和b（。）。然后，您可以将它表示为如下：

∀X (a(X) -> ∃Y (b(Y) & r(X, Y)))   (1) 
∃X (a(X) & ∀Y (b(Y) -> r(X, Y)))   (2)

现在结合（&）/ 2是直接Prologs结合（，）/ 2。并且为了暗示（ - >）/ 2，观察以下逻辑等价A→B ==〜（A &B）。

因此，如果我们允许我们否定为失败（+）/ 1否定（〜）/ 1，我们可以定义一个元谓词，这是在许多Prolog的系统预定义的（例如SWI-Prolog），具体如下：

forall(F, G) :- \+ (F, \+ G).

因此，如果我们在这里接受所有的转换，那么最后这两个查询将相当于下面的Prolog查询。

?- forall(a(X), (b(Y),r(X,Y))). 
?- a(X), forall(b(Y), r(X,Y)).

的方法通常适用于数据记录，但并没有在这种情况下：

2017-02-25 15:00:35

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