我正在设计一个网站，围绕基于用户的口味向用户推荐各种项目的概念而构建。 （即他们评分的项目，添加到收藏夹列表中的项目等）。其中一些例子是Amazon，Movielens和Netflix。构建协作过滤/推荐系统
现在，我的问题是，我不知道从哪里开始关于这个系统的数学部分。我愿意学习所需的数学，只是我不知道需要什么类型的数学。
我看过Grouplens.org中的一些出版物，特别是“Towards a Scalable kNN CF Algorithm: Exploring Effective Applications of Clustering”。 （pdf）我很了解所有内容，直到第5页“Prediction Generation”
p.s.虽然这可能会有所帮助，但我并不完全在寻找对发生的事情的解释，但我对我需要知道的数学更感兴趣。这样我就能理解发生了什么。
Programming Collective Intelligence是一个真正用户友好的介绍，在Python中有很多示例代码。至少，这将有助于为理解关于该主题的学术论文中的数学奠定基础。
Algorithm of the Intelligent Web（H Marmanis，D Babenko，Manning出版）是subjet的介绍性文字。它也包括搜索概念，但它的主要重点是分类，推荐系统等。这对你的项目应该是一个很好的入门书，让你可以提出正确的问题，并且深入挖掘事情在你的情况下看起来更有前途或更实际的地方。本书还包括相关数学主题（主要是线性代数）的“复习”，但这个复习很少;你会在网上做的更好。
一个愉快的方式来发现或回到线性代数是遵循MIT开放式课件的Prof. Gilbert Strand's 18.06 lecture series。
线性代数是不是救赎的唯一途径;-)你会发现它很有用刷上基本统计概念，如分布，协方差，贝叶斯推理...
谢谢，我会看看这本书。并感谢系列讲座。 – John 2009-10-04 18:23:40
让我解释的程序是，作者介绍（我的理解它）：
输入：
输出：
这可以被重复用于一束项，然后我们返回的N顶部项目（最高预测评级）
程序：
该算法非常类似于天真KNN方法（搜索所有培训数据以找到与目标用户具有相似评分的用户，然后合并他们的评分以进行预测[投票]）。
随着用户数量增加，这种简单的方法不能很好地扩展。
提出的算法是先训练用户聚类为ķ含量（谁额定项目同样人一组），其中ķ < < ñ（ñ是用户的总数）。
然后我们扫描这些集群，找出目标用户最接近哪一个（而不是查看所有的训练用户）。
最后，我们选择l其中，我们做我们的预测作为平均加权的距离这些l集群。
请注意，使用的相似性度量是correlation系数，聚类算法是平分K-Means算法。我们可以简单地使用标准kmeans，我们还可以使用其他相似性度量标准，如Euclidean distance或余弦距离。
5页上的第一个公式是相关的定义：
corr(x,y) = (x-mean(x))(y-mean(y))/std(x)*std(y)
第二个公式基本上是一个加权平均：
predRating = sum_i(rating_i * corr(target,user_i))/sum(corr(target,user_i))
where i loops over the selected top-l clusters
希望这澄清了的东西一点点:)
谢谢，这对我来说都是希腊人。有一天我会回来，这将是有道理的。 :) – John 2009-10-04 18:22:10
你可能应该知道：
很高兴有：
这就是说，你可以只用常识炎等。如果你有一个你希望系统满足的属性列表，只需编写满足这些属性的代码就可以做很多事情。
例子可能是：
从Abracadabra Recommender API的the official documentation，你开始通过区分：
主题：这是您要推荐给用户的实体。例如电影或文章是一个主题。受试者的特征是它们具有某些属性或内容，以区分它们在各个主题之间。
属性：属性是主题特征的通用术语。这可以是任何事情，它取决于你如何定义主题。在主题是电影的例子中，属性可以是流派，例如，冒险，行动，科幻。一个属性也可能是一个关键字，它出现在这部电影的描述中，演员的名字，电影出版年份等等。你的名字！
用户：顾名思义，这是希望收到某些主题推荐的人。用户通过喜欢属性或主题（以及随后的附加属性）来构建用户配置文件。
流量 有一个通用流程（顺序的东西做），这是相关的任何类型的推荐系统，并且也直观易懂。
我们总是需要做的第一件事是填充推荐引擎与主题及其相应的属性。通常这只需要做一次，但它也可以动态完成。例如，如果您正在推荐文章，那么您每次将文章添加到您的网站或博客时都可能会这样做。
第二步是输入用户的偏好。加上您用户的唯一ID，您可以通过喜欢或不喜欢某些主题或属性来训练推荐系统。例如，用户可能会看到一个电影列表，他/她可以选择给每部电影一个评级。或者，用户可以通过输入他喜欢的属性（例如，哪些流派，关键词，发布日期等）来建立简档。这部分真的取决于你决定和你的项目的逻辑。
一旦系统经过培训（充满了科目和用户的偏好），那么我们可以通过调用引擎为我们提供建议。你可以做一次，但也是动态的（从用户收到每个反馈后，重新训练模型）。随着用户提供更多的反馈，模型变得更好，并且建议接近用户的实际偏好。
请注意，使用Abracadabra Recommender API您只需要发送HTTP调用API以训练模型并接收建议。可以使用任何语言访问API，从而可以从您的网站或应用程序（Angular，React，Javascript ...）或您的服务器（NodeJS，Curl，Java，Python，Objective-C，Ruby，.NET ...） 。
感谢您的书籍建议！ – John 2009-10-04 18:19:57