子系统配置

Question

如果以下所示的并行系统中每个子系统的可用性为70％，为了将整个系统的可用性提高到99％或更高，需要并行配置的子系统的最小数量是多少？ ？

假设只要一个子系统正在运行，整个系统就在运行。

图：

http://postimage.org/image/tdv2xfwk/

答案是4，但我不知道为什么？

Answer 1

这不是一个编程问题，如概率问题。假设子系统故障是独立的事件（这并不明显 - 如果我们不假设这个问题有缺陷，但如果我们不假设它是不可解的），我们可以考虑不是所有子系统都不可用的概率。由于“不可用”是独立事件，因此我们可以通过乘以每个单独事件的概率来计算“所有子系统不可用”的概率，如(1-p)^n，其中p是系统可用的概率（在这种情况下为0.7），并且n是子系统的数量。

然后为了找回至少有一个可用的概率 - 也就是说，并非所有都不可用，只需将该概率反转，即1-(1-p)^n。现在只需找到n的最低值，至少为0.99。