Matlab的3D视图矩阵

Question

让A是MATLAB的4×4视图矩阵，通过从视图功能得到：

A = view; 

A(1:3,1:3)应该对应于旋转度与尺度，
A(1:3,4)应该对应翻译，并
A(4,:)应简单地说就是[0 0 0 1]。

当相机参数设置为以下简单的场景：

我得到A = view是：

-1 0 0 0.5 
0 1 0 -0.5 
0 0 1 -0.5 
0 0 0 1 

现在我想不通我们在0.5的都来自。请注意，我将相机位置设置为[0,0,0]，因此不应该进行翻译。

另一个特点，设置摄像机的位置为[0,0,10]的条件：在A

set(gca, 'CameraPosition', [0,0,10]) 

结果：=视图矩阵成为

1 0 0 -0.5 
0 1 0 -0.5 
0 0 -1 5.5 
0 0 0 1 

所以我注意到的-0.5在A(3,4)中已更改为5.5，并且这与某种情况有关5 = 10/2。
也就是说，将摄像机位置更改为[0,0，a]将A(3,4)的视图矩阵更改为大约a/2。

这是......怪异的？奇特？奇？

更新： 另一个特性是A（1：3,1：3）的行列式为-1，尽管对于旋转矩阵它应该是1.当它是-1时，这意味着它不仅是旋转，也反映。为什么我们需要反思？

Answer 1

我的教育猜测是，matlab可以让你像设置像素坐标在（-0.5 *视口大小，0.5 *视口大小）范围内，但内部使用更常见的像素坐标系统，其中每个像素的坐标在（0，视口大小）的范围内。

Answer 2

对matlab并不熟悉，但是：在3D图形中，您总是会区分投影和相机矩阵。

投影从相机处于零的“相机空间”到投影空间。在应用投影矩阵之后，屏幕坐标被计算为x'= x/w等。因此，在透视下，所有投影矩阵都是将z移动到w。在正字法中可能会将z添加到x中。

但它也经常包含窗口转换。在摄像机空间中，摄像机位于0处，并向下看z，因此坐标更多为-1..1。但窗口坐标为0..1，因此通常为* .5，+ 5或否定等。

您看到的奇怪现象是通过混合摄像头和投影。我相信matlab有两个。使用相机矩阵移动并旋转相机。仅将投影用于窗口坐标和透视效果。

Answer 3

尝试在Matlab 2013a中相同，你会发现匹配期望的结果...我不知道你正在使用哪个版本的Matlab ..但它肯定是在版本8.1中修复的。