是不是公开的RSA私钥？

Question

当我通过OpenSSL生成RSA密钥对时，似乎私钥（私有指数）总是小于公钥（模数）。是通过RSA设计的吗？

Answer 1

不，它对于加密本身并不重要。 （查看维基百科rsa是如何工作的）。也许它以这种方式实现，但它没有必须为算法中

Answer 2

它不是必需的，但没有理由为它比模量较大：

专用指数d从公用指数e计算和模量n满足：

ed ≡ 1 mod φ(n) 

现在，如果我们假定d > φ(n)，那么我们可以定义d' = d mod φ(n)，不仅是d' < φ(n)，但上述关系仍然成立，即：

ed' ≡ 1 mod φ(n) 

因此d'也是一个有效的私有指数，自φ(n) < n，d'也必须小于n。由于较大的私有指数需要更多的存储空间，并且（至少在天真的实现中）使得解密速度较慢，所以尽可能最小的私有指数是最合适的。