我有一个12乘50阵列，需要重新绑定。该阵列表示二元概率分布，p(a,b)，其中a和b是非笛卡尔坐标。但是，我想重新设定它，以便以笛卡尔坐标p(x,y)分配。二维重组算法
a和b是（轻度）非线性地(x,y)空间与x和y，但是我做了简化的假设(a,b)箱看起来像凸quadilaterals（歪盒子！）。我可以在所有bin角落查找与(a,b)到(x,y)相关的表格。
任何人都知道一个算法，做这个重组，以帮助我重新发明轮子？
我特别寻找分析解决方案，但会寻求解决方案，将(a,b)箱分成多个小箱并根据其中心位置将这些箱分拣到合适的(x,y)箱中。
请注意，这是一个重组任务，不只是插值（这将是小菜一碟）。
有两种常见的解决方案可以尝试。一种是精确的分析方法：找出与重叠的bin (a,b)的准确分数区域f，然后针对该bin获得所有重叠a和b的总和f*p(a,b)以得到p(x,y)。 （如果a,b单元的大小并不完全相同，则应该查找实际区域并除以(x,y)单元的面积。）如果单元边界的方程式足够简单，则应该相对简单有点乏味。
另一类是反锯齿，与计算机图形学中使用的方法相同。基本上，您用一堆等间距的点替换整个容器(a,b)，然后将这些点放入x,y平面并将它们添加到包含该值的容器中。因此，例如，使用4的抗锯齿功能，您可以想象一组点(a+3/8,b+3/8),(a+1/8,b+3/8),(a-1/8,b+3/8)，...，每个点都包含(a,b) bin的值的1/16;你会发现16个位置中的每一个落在x,y平面上，并将该1/16值添加到每个箱。
（随机解决方案也存在，但对于你的问题，他们将推出更大的错误，需要更长的时间来计算。）
@JF - 哪种类型的算法？分析方法可能是你的问题特有的，所以你可能必须自己做数学。对于（i = 1到k，j = 1到k），反锯齿解决方案只是全部（a，b）：将p（a，b）/ k^2添加到对应的p（x，y）位置（a + i/k-1/2k-1/2，b + j/k-1/2k-1/2）。 – 2010-09-01 14:31:27
你有X和Y [X [A，B] = x的反函数， Y [A，b] = Y]？ – 2010-08-31 13:41:36
不，不幸的是，这些功能无法通过分析来表达。这就是我通过优化算法使（a，b）与（x，y）相关的查找表的原因。 – 2010-09-01 07:24:54