方内圆内选择点周边

我有坐标的载体，其中每一行指定一个圆心：方内圆内选择点周边

x <- runif(5,0,2) 
y <- runif(5,0,2)

正如你所看到的圆圈中心都发现了广场内的（0,2 ）。

每个圆的半径为0.2。我想要在原始圆的范围内随机移动圆的中心。我想我可以做到这一点：

radii <- (sample(20,5,replace=TRUE))/100 
angles <- sample(360,5,replace=TRUE) 
newx <- x + radii*(cos(angles)) 
newy <- y + radii*(sin(angles))

但是，我知道，这样做我可以在技术上获得落在广场（0,2）以外的圆心。我可以尝试写一个循环，拒绝newx和newy值为负值。但是要做到这一点，需要成千上万的行，并担心这个速度。是否可以运行此条件坐标转换而不诉诸循环？

我的规则设置如下：

挑选每个中心一个新的圆心。
的新的中心必须落在每个圆圈（半径从原来的中心0.2距离）
的新的中心必须位于原始正方形内的区域内。
如果中心符合应当反映为反射定律的圆的边界（反映选择的随机半径距离的剩余长度）

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来源

2012-09-24 user1320502

这应该是一种随机游走？如果是这样，你应该首先决定边界发生了什么。如果没有，为什么不只是做一些像'X < - sapply（1：10，function（x）runif（5,0,2））'？ – Roland

谢谢@罗兰德是在随机散步下。如果原来的中心，我需要新的中心在半径范围内徘徊。 – user1320502

正如@Roland所说，你应该提供确切的规则集。由于R的向量化本质，你不需要循环。例如，从博客的关于估计pi的讨论中借用：'a < - runif（n，0,1）; b < - runif（n，0,1）; ＃使用毕达哥拉斯定理;rads < - sqrt（（a^2）+（b^2））'，那么选择所有限制内的所有'rads'确实是最快的。 'rads < - rads [rads <0.2]' –

东西像这样：

#lets do only one point first 
x <- runif(1,0,2) 
y <- runif(1,0,2) 


randomwalk <- function (pos) { 
    x <- pos[1] 
    y <- pos[2] 
    radius <- (sample(20,1,replace=TRUE))/100 
    angle <- sample(360,1,replace=TRUE) 
    newx <- x + radius*(cos(angle)) 
    newy <- y + radius*(sin(angle)) 

    if (newy > 2) { #check the geometric calculations 
    r2 <- (2-y)/sin(angle) 

    hitx <- x + r2*(cos(angle)) 
    hity <- 2 

    newx <- hitx + (radius-r2)*sin(angle) 
    newy <- hity - (radius-r2)*cos(angle) 
    } 

    #implement other borders yourself 
    #and include a check, which border is hit first 
    #and include the possibility for multiple hits 
    #(e.g., left border and then top border) 

    cbind(newx,newy) 
} 

resx <- vector(50,mode="numeric") 
resy <- vector(50,mode="numeric") 

res <- cbind(resx,resy) 

res[1,] <- cbind(x,y) 


for (i in 2:50) { 
    res[i,] <- randomwalk(res[i-1,]) 
}

我怀疑这仍然包含一些几何错误，但没有时间检查。

来源

2012-09-24 13:21:15 Roland

谢谢罗兰我的几何不是很好，只是试图确定我知道'r2'' hitx'和'newx'计算正在做什么 – user1320502

来自软件包splancs的函数inpip和inout非常有用;它们可以用来检查点是否落在多边形内。你只需要一个有2列的矩阵来表示任何多边形（比如方形）。使用C和Fortran程序可以使这些功能变得更快。

如果你方是：

square <- cbind(c(0, 10, 10, 0), c(0, 0, 10, 10)) # In case side = 10

然后创建所有的新的中心（我建议使用runif，而不是sample为radii和angle，但是这取决于你）。然后检查这些中心属于正方形内有一个行：

inside <- inout(newCenters, square) 
newCenters <- newCenters[inside]

事后你应该做的一切必要的措施来重新创建newCenters但如选择出来，根据需要，直到它们落在正方形内多次。请注意，这需要一个while循环（或等效）。

还要注意，在同一个包（splancs）中有这个函数csr，它在多边形内创建随机点。因此，原则上可以剪切掉每一个落在方格外的圆周，然后使用生成的多边形（切圆）作为此函数的输入。这可能会变慢，因为您必须对所有切割圆使用循环（或可能为lapply）。

作为最后的想法，也许你可以结合这两种策略。首先使用你的初始想法，完全落在正方形内的所有圆周（或者等同于周边距离2或更远的所有中心）。然后对所有其余的圈子使用csr函数。

希望这会有所帮助！

来源

2012-09-24 15:05:14 Juan

方内圆内选择点周边

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