将大十进制数转换为浮点表示

我想我知道如何将十进制数转换为IEEE 754单精度浮点表示，但我想确保。将大十进制数转换为浮点表示

我想表示IEEE 754单精度浮点表示中的3.398860921 x 10^18。我知道如何浮动代表。细分。

31日位：符号（0 +和1为 - ） 30-23th位数：表示指数 22-0th位数：表示尾数（有效位数）

所以签署显然是0，因为它是一个正数。对于指数我想出了这一点（通过添加18到127的偏差），并将指数表示为：1001 0001

对于尾数是3.398860921的部分，我不断将所有东西都乘以小数点右边如果它大于1，我将标记为1，否则为0.然后拿出新的答案，再次将所有内容都乘以小数点右边的2，直到我找到足够的位来填充尾数。

所以现在我有： 0 | 1001 0001 | 0110 0110 0001 1011 1011 111

所以当我转换成16进制表示，我得到0x48B30DDF但比我开始在3.398860921×10^18

是，应该是这样的或不同数量我在某个地方犯了什么错误？任何帮助将不胜感激。

来源

2013-11-04 user2516663

为什么“加18”？指数是两个，而不是十个。 –

如果您只需要为实际上是整数的数字执行此操作，首先获取十进制整数字符串表示形式，将其转换为二进制形式，然后将二进制数字打包为浮点数可能会更容易。 –

1）那么我应该添加什么，而不是18到127呢？ 2）所以你的意思是“3。398860921000000000“，并将其转换为二进制文件？ – user2516663

您不能对IEEE 754表示使用十进制指数。 IEEE 754需要一个二进制指数，即数字表示为1.xxx时的数字p ... * 2 ^p。

而且你不能使用直接转换为二进制的小数科学记数法中的尾数，因为它只对小数指数有意义，不能直接使用。

该算法是将整个数字转换为二进制，然后，然后，只有有效数字，采取跟随领先位的23位。对于指数，计数前导位的位置。

对于3.398860921×10 ，二进制表示的特定值是1.0111100101011001011011111111111101101001010010111101×2 根据Wolfram Alpha。

这意味着无偏指数为61，且省略前导位的暂定有效位数为01111001010110010110111。你可以计算从十进制到浮点转换的误差为0.0000000000000000000000011111111101101001010010111101×2 ，并且由于这个误差大于ULP的一半，所以除非你有理由倾向于向下舍入，否则应该为为了获得与原始数字最接近的单精度值（以十进制表示）。

来源

2013-11-05 01:06:27

我得到127-61来计算指数？我仍然感到困惑。我得到的最终答案是这样的： 0 | 0100 0000 | 1011 1100 1010 1100 1011 1111 是否正确？ – user2516663

答案，假设您需要将偏差加到无偏指数上，得到小数点188，二进制数10111100.指数的LSB是第三个十六进制数字的MSB，剩余的位数为1011110，前面是零符号位，形成前导0x5e，向上舍入将有效位增加1，从01111001010110010110111增加到01111001010110010111000，0x3CACB8。 –

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