matlab k-means聚类评估

Question

如何有效地评估标准matlab k-means实现的性能。

例如我有一个矩阵X

X = [1 2; 
    3 4; 
    2 5; 
    83 76; 
    97 89] 

对于每一个点我有黄金标准聚类。假设（83,76），（97,89）是第一个聚类，（1,2），（3,4），（2,5）是第二个聚类。然后，我们MATLAB运行

idx = kmeans(X,2) 

，并得到如下结果

idx = [1; 1; 2; 2; 2] 

根据标称值，这是非常糟糕的群集，因为只有（2,5）是正确的，但我们不关心标称值，我们只关心聚集在一起的点。因此，我们不得不确定只有（2,5）得到不正确的群集。

对我来说，matlab中的新手并不是一个简单的任务来评估聚类的性能。如果您能与我们分享您关于如何评估表现的想法，我将不胜感激。

Answer 1

要评估“最佳聚类”有点含糊不清，特别是如果您有两个不同的组中的点，最终可能会跨越其功能。当你得到这种情况时，你究竟如何定义这些点合并到哪个群集？这里有一个Fisher Iris dataset的例子，你可以预先加载MATLAB。让我们具体采取萼片宽度和萼片长，这是该数据矩阵的第三和第四列，并绘制setosa和virginica类：

load fisheriris; 
plot(meas(101:150,3), meas(101:150,4), 'b.', meas(51:100,3), meas(51:100,4), 'r.', 'MarkerSize', 24) 

这就是我们得到：

你可以看到，在中间，有一些重叠。你很幸运，因为你事先知道集群是什么样的，所以你可以测量准确度是什么，但是如果我们要得到如上所述的数据，并且我们不知道每个点属于哪个标签，你知道中间点属于哪个群组吗？

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相反，你应该做的是试图通过运行kmeans不止一次尽量减少这些分类错误。具体来说，您可以通过执行以下重写的kmeans行为：

idx = kmeans(X, 2, 'Replicates', num); 

的'Replicates'标志告诉kmeans来共num时间运行。在运行kmeansnum次之后，输出成员资格是算法在所有这些时间被认为是最好的那些运行kmeans。我不会去讨论这个问题，但他们确定了所有成员产出中“最佳”的平均值，并给出了这些结果。

未设置Replicates标志显然默认为运行一次。因此，请尝试增加运行总次数kmeans，以便获得更高质量的群集成员的可能性更高。通过设置num = 10，这就是我们得到的与您的数据：

X = [1 2; 
    3 4; 
    2 5; 
    83 76; 
    97 89]; 
num = 10; 
idx = kmeans(X, 2, 'Replicates', num) 

idx = 

    2 
    2 
    2 
    1 
    1 

你会看到，前三站属于一个集群，而最后两个点属于另一个。即使身份证被翻转，也无所谓，因为我们希望确保各组之间有明确的分离。

与问候小纸条随机算法

如果你看看上面的评论，你会发现，有几个人试图对数据运行kmeans算法和他们接受不同的聚类结果。原因是因为当kmeans为您的集群中心选择初始点时，这些选择以随机方式。因此，根据他们的随机数发生器处于什么状态，不能保证为一个人选择的初始点将与另一个人相同。

因此，如果您想要重现的结果，您应该在运行kmeans之前将随机种子生成器的随机种子设置为相同。在该说明中，请尝试使用rng，并使用手前已知的整数，例如123。如果我们在上面的代码之前执行了此操作，那么运行代码的每个人都将能够重现相同的结果。

这样：

rng(123); 
X = [1 2; 
    3 4; 
    2 5; 
    83 76; 
    97 89]; 
num = 10; 
idx = kmeans(X, 2, 'Replicates', num) 

idx = 

    1 
    1 
    1 
    2 
    2 

这里的标签被逆转，但我保证，如果任何其他运行在上面的代码，他们会得到相同的标记作为发生了什么，每次上面生产的。