如何计算组合数的总和？

Question

我试图计算

其中C_M^N = M！/ N！（M-N）！正如你所看到的，括号内的和可以（i）当括号中第一个C_m^n中的“n”等于零，或者（ii）当括号中第二个C_m^n中的“n”等于“M”。我曾尝试下面的代码，这显然是不正确的：

clear;clc 

L = 10; 
l = 8; 
q = .99 
syms q k i 
b = symsum((nchoosek(L-1,L-k)*symsum((nchoosek(l-1,l-1-i)*nchoosek(L-l,L-k - (l-1-i))),i,1,k-1)),k,1,L-1) 

Answer 1

我数字出来：

L = 10; 
l = 8; 
q = .99 
syms k i 
symmax = @(x,y)feval(symengine,'max',x,y); 
b = (2^(L-1)*q/(1-q) + double(symsum(nchoosek(L-1,L-k)*(L-k),k,1,L-1)) + double(symsum(nchoosek(L-1,L-k)*nchoosek(L-l,L-k-(l-1)),k,1,L-1)))... 
/(double(symsum(nchoosek(L-1,L-k)*symsum((nchoosek(l-1,l-1-i)*nchoosek(L-l,L-k - (l-1-i))),i,1,symmax(k-1,l-2)),k,2,L-1)));