LAPACK + C，奇怪的行为

Question

我想解决一个简单的线性方程组使用LAPACK。我使用为带状矩阵进行了优化的dbsvg方法。我已经看到了一个奇怪的行为。当我填的是AT矩阵是这样的：

for(i=0; i<DIM;i++) AB[0][i] = -1; 
for(i=0; i<DIM;i++) AB[1][i] = 2; 
for(i=0; i<DIM;i++) AB[2][i] = -1; 
for(i=0; i<3; i++) 
    for(j=0;j<DIM;j++) { 
     AT[i*DIM+j]=AB[i][j]; 
    } 

而且拨打：

dgbsv_(&N, &KL, &KU, &NRHS, AT, &LDAB, myIpiv, x, &LDB, &INFO); 

它完美。但是，当我这样做时：

for(i=0; i<DIM;i++) AT[i] = -1; 
for(i=0; i<DIM;i++) AT[DIM+i] = 2; 
for(i=0; i<DIM;i++) AT[2*DIM+i] = -1; 

它与一个向量填充NaN的结果。这里是声明：

double AB[3][DIM], AT[3*DIM]; 
double x[DIM]; 
int myIpiv[DIM]; 
int N=DIM, KL=1, KU=1, NRHS=1, LDAB=DIM, LDB=DIM, INFO; 

任何想法？

Answer 1

你并没有正确地规划波段存储条目;它之前正在发生一场幸灾乐祸。该LAPACK docs说：

On entry, the matrix A in band storage, in rows KL+1 to 
    2*KL+KU+1; rows 1 to KL of the array need not be set. 
    The j-th column of A is stored in the j-th column of the 
    array AB as follows: 
    AB(KL+KU+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-KU)<=i<=min(N,j+KL) 
    On exit, details of the factorization: U is stored as an 
    upper triangular band matrix with KL+KU superdiagonals in 
    rows 1 to KL+KU+1, and the multipliers used during the 
    factorization are stored in rows KL+KU+2 to 2*KL+KU+1. 
    See below for further details. 

所以，如果你想用2对角和-1上方和下方三角矩阵，布局应该是：

* * * * * * * ... * * * * 
* -1 -1 -1 -1 -1 -1 ... -1 -1 -1 -1 
2 2 2 2 2 2 2 ... 2 2 2 2 
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 ... -1 -1 -1 * 

在这种情况下，LDAB应该是4。熊在LAPACK使用列为主布局的头脑，因此实际阵列应该是这个样子的记忆：

{ *, *, 2.0, -1.0, *, -1.0, 2.0, -1.0, *, -1.0, 2.0, -1.0, ... } 

dgbsv是给不同的结果对于两个相同的阵列，因为它是阅读过的两端你已经布置的阵列。

Answer 2

这是你使用的确切代码还是只是一个例子？我这里跑这个代码（只要剪切和粘贴从您的文章，与AT的变化在第二循环中AT2：

const int DIM=10; 
double AB[DIM][DIM], AT[3*DIM], AT2[3*DIM]; 
int i,j; 

for(i=0; i<DIM;i++) AB[0][i] = -1; 
for(i=0; i<DIM;i++) AB[1][i] = 2; 
for(i=0; i<DIM;i++) AB[2][i] = -1; 
for(i=0; i<3; i++) 
     for(j=0;j<DIM;j++) { 
       AT[i*DIM+j]=AB[i][j]; 
     } 
printf("AT:"); 
for (i=0;i<3*DIM;++i) printf("%lf ",AT[i]); 
printf("\n\n"); 
for(i=0; i<DIM;i++) AT2[i] = -1; 
for(i=0; i<DIM;i++) AT2[DIM+i] = 2; 
for(i=0; i<DIM;i++) AT2[2*DIM+i] = -1; 
printf("AT2:"); 
for (i=0;i<3*DIM;++i) printf("%lf ",AT2[i]); 
printf("\n\n"); 
printf("Diff:"); 
for (i=0;i<3*DIM;++i) printf("%lf ",AT[i]-AT2[i]); 
printf("\n\n"); 

，并得到了这个输出

AT：-1.000000 -1.000000 -1.000000 - 1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.0000 00 -1.000000 -1.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.0 00000 2.000000 2.000000 2.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.0000 00 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000

AT2：-1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000 000 -1.000000 -1.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2.000000 2. 000000 2.000000 2.000000 2.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 -1.000 000 -1.000000 -1.000000 -1.000000 - 1.000000 -1.000000

DIFF：0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.0 00000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0 000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

显然A T和AT2是一样的。我期望的。