如何返回给定整数给定正整数的所有数字序列？

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例如为3的输入将返回[1,1,1]，[2,1]和[1,2]如何返回给定整数给定正整数的所有数字序列？

我知道很多的组合/排列问题涉及调用一个递归函数本身在循环内，但我无法看到适用于此问题的适当方式。

它我试图抓住一个概念，这里是我迄今为止...

function numberToAddends($number, $arr, $k){ 
    for ($i = 0; $i < $number; $i++) { 
     $arr[$k] = $i; 
     numberToAddends($k-$i, $arr, $k + 1); 
    } 

    if($k <=0){ 
     print_r($arr); 
    } 
}

对于测试输入，你可以使用像numberToAddends（3，$ ARR，0）;

我在想正确的道路吗？任何人都可以提供完整的PHP语法来解决这个问题以及评论代码吗？

来源

2013-01-23 user784637

它不应该给'[3]'作为解决方案吗？ – phimuemue

*评论代码*，一些咖啡，或许是一个很好的甜甜圈？ – 2013-01-23 19:53:15

不，原来的号码都是 – user784637

下面是通过重用子结果从1至ň解决这个问题的算法：

$number = 3; 
$addends = array(); 
for ($x=1; $x<=$number; $x++) { 
    $addends[$x] = array(); 
    for ($y=$x-1; $y>0; $y--) { 
     foreach ($addends[$y] as $z) { 
      $addends[$x][] = array_merge($z, array($x-$y)); 
     } 
    } 
    $addends[$x][] = array($x); 
} 
var_dump($addends);

这将构建组合的任何已知结果ž为X设置结果任何ÿ < X与X和y中的差最后x本身。

来源

2013-01-23 20:04:45 Gumbo

您正在寻找的概念是一个数字的“整数分区”。谷歌应该为您提供很多代码，或者查看my blog获取解释和代码。

基本思想是一个简单的递归过程。有一个单独的分区0，空的set（）。有一个单独的分区1，集合（1）。有两个分区2，集合（1 1）和（2）。有三个分区3，集合（1 1 1），（1 2）和（3）。有5个分区，分别为（1 1 1 1），（1 1 2），（1 3），（2 2）和（4）。有5个分区，集合（1 1 1 1 1），（1 1 1 2），（1 2 2），（1 1 3），（1 4），（2 3）和（5）。等等。在每种情况下，下一个更大的分区集合通过将所有由n-x的分区形成的集合中的每个小于或等于所需整数n的整数x相加来消除任何重复。

来源

2013-01-23 20:04:34 user448810

如何返回给定整数给定正整数的所有数字序列？

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