Python纯递归 - 除数 - 一个输入

Question

函数的递归调用（或归纳步骤）是什么，该函数返回的整数数量从1到N，它们均匀分割N.这个想法是将一个纯递归代码python这个函数。没有'for'或'while'循环，两个模块都不能使用。功能num_of_divisors（42）返回图8，表示​​1，2，3，6，7，14，21，和42的42

Answer 1

def num_of_divisors(n): 
    return sum(1 if n % i==0 else 0 for i in range(((n+1)**0.5)//1) 

好运它解释给教师除数！

如果你真的不能使用for环（?????????），那么这是不可能的，没有模拟。

def stupid_num_of_divisors_assigned_by_shortsighted_teacher(n, loop_num=1): 
    """I had to copy this from Stack Overflow because it's such an 
    inane restriction it's actually harmful to learning the language 
    """ 

    if loop_num <= (n+1) ** 0.5: 
     if n % loop_num == 0: 
      return 2 + \ 
       stupid_num_of_divisors_assigned_by_shortsighted_teacher(n, loop_num+1) 
     else: 
      return stupid_num_of_divisors_assigned_by_shortsighted_teacher(n, loop_num+1) 
    else: 
     if n % loop_num == 0: 
      return 1 

加分点：解释为什么你要添加的第一个条件2，但仅在第二条件1！

Answer 2

def n_divisors(n,t=1): 
    return (not n%t)+(n_divisors(n,t+1) if t < n else 0) 

上试运气好后...好打这些书真的，去上课，做笔记...

只需输入我猜

t=0 
def n_divisors(n): 
    global t 
    t += 1 
    return (not n%t)+(n_divisors(n) if t < n else 0) 

Answer 3

这里你去哥们，你的老师会很开心。

def _num_of_divisors(n, k): 
    if (k == 0): 
     return 0 
    return _num_of_divisors(n, k-1) + (n % k == 0) 


def num_of_divisors(n): 
    return _num_of_divisors(n, n) 

Answer 4

它比您想象的那样容易将一个简单的问题从循环转换为递归函数。

开始用循环实现：

n = 42 
result = [] 
for i in range(n+1): 
    if n % i == 0: 
    result.append(i) 

然后写一个函数

def num_of_divisors_helper(i, n, result): 
    if <condition when a number should be added to result>: 
     result.append(n) 
    # Termination condition 
    if <when should it stop>: 
     return 
    # Recursion 
    num_of_divisors_helper(i+1, n, result) 

然后定义一个包装函数num_of_divisors调用num_of_divisors_helper。您应该能够填充递归函数中的空白并自己编写包装器函数。

这是一个简单，低效的解决方案，但它符合您的条款。

Answer 5

不使用％

def is_divisible(n, i, k): 
    if k > n: 
     return False 
    if n - i*k == 0: 
     return True 
    else: 
     return is_divisible(n, i, k+1) 

def num_of_divisors(n, i=1): 
    if i > n/2: 
     return 1 
    if is_divisible(n, i, 1): 
     return 1 + num_of_divisors(n, i+1) 
    else: 
     return num_of_divisors(n, i+1) 

num_of_divisors（42） - > 8