A或B = B或A证明（自然扣除）

这个问题感觉应该比我做得更简单，所以我的最终问题是：有没有更简单的方法来做到这一点？在逻辑上，我们知道A或B = B或A证明（自然扣除）

A v B = B v A

但是在自然演绎中，我们使用v-Introductions，RAA等来证明这些等价。在解决实践问题的过程中，我遇到了证明这种交换性质的需求，但是我发现它非常困难。在我看来，证据将如此开始：

1. A v B   given 
2.  ¬(B v A)  assume 
3.  ¬B^¬A  2, deMorgan's 
4.  ¬A   3, ^-elimination 
5.  ¬B   3, ^-elimination 
6.  ¬A^¬B  4, 5, ^-I 
7.  ¬(A v B)  6, deMorgan's 
?. B v A   2, 7 RAA

而现在我们发现我们必须证明我们必须证明deMorgan的位置。 A v B = B v A没有简单的证据吗？

来源

2016-04-24 K. Shea

Stack Overflow是编程网站。你应该问这里：http://philosophy.stackexchange.com/questions –

如何为两个表达式构建真值表并比较它们？ – PetSerAl

糟糕，没有意识到逻辑不允许在这里。我是一名CS学生，所以我只是将它捆绑在我的脑海中。谢谢！真理表是我最喜欢的方式之一，尽管对于这种类型的问题，如果我想在考试中使用它，我将被要求通过自然演绎来证明这一点（减法）。 –

您可以创建真正的表，并比较他们

A | B  | A v B 
true | true | true 
true | false | true 
false | true | true 
false | false | false 


A | B  | B v A 
true | true | true 
true | false | true 
false | true | true 
false | false | false

表相等，表情等。

来源

2016-04-24 11:12:53 Maik639

没有解决你的整个问题，试试这个方法：

Assume A 
Prove that A => (BvA) 
Assume B 
Prove that B => (BvA) 
So (AvB) => (BvA)  [That's v-intro, at least it is in Lemon's system which you appear to be using] 

You've been given AvB. So modus ponens gives you BvA.

来源

2016-04-26 01:43:39 MattClarke

A或B = B或A证明（自然扣除）

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