大量小矩阵的快速反演

Question

我有一个2x2矩阵的NxN数组，我需要反转它们中的每一个。使用Matlab（或用户定义的函数），是否有办法做到这一点比循环遍历每一个并反转它更快？我可以假定他们都是可逆转的，并且条件良好。

例如：

% dim(A) = 2 x 2 x N x N 
I = eye(2); 
for i = 1:N 
for j = 1:N 
    exphl(:, :, i, j) = expm(A(:, :, i, j)); 
    for k = 1:M 
     z = r(k); %constants 
     zIA = (z*I-A)\I; 
     exphL1(:, :, i, j) = exphL1(:, :, i, j) + dt*zIA*(exp(z/2)-1); 
    end 
end 
end 

作为一个侧面说明，任何人都可以告诉我为什么剖析说，最后一行“exphL1（...”？花费时间最多的

Answer 1

有一个MATLAB函数可以完成这个工作：inv（）。它可能比你的自定义循环更快。