如何计算正弦波的最小周期在缓冲区中有整数N个周期？

我发现了一个类似的问题，但没有找到合适的答案。如何计算正弦波的最小周期在缓冲区中有整数N个周期？

我想有正弦波缓冲剂，做音频合成，和想要计算最佳尺寸为缓冲器，以避免伪像其中样品中测得的正弦波的周期是一个非整数。

例如，正弦在A4，440.0赫兹，具有44100的采样率，重复每四百四十零分之一* 44100的样品，或每100.22727272727272样品。如果您只是创建100（或101）个采样的循环缓冲区以包含正弦的单个循环，则播放对于不相交会产生明显的伪影。

基于该响应到以前的海报的版本，所提出的解决方案是表达期间作为一个整体分数，并找到最大公约数找到所需的周期和样本数量。然而，在实践中，我一直在寻找最大公约数计算为1的比率，这在我看来是不太可能的。

使用上面的例子，在Python：

freq = 440.0 
rate = 44100 
period = 1.0/freq * rate 
ratio = period.as_integer_ratio() 
from fractions import gcd 
divisor = gcd(*ratio)

除数等于1，显然这意味着不存在公约数，这意味着它需要的频率的无限循环到曾经发现样品的整数倍，以完美存储正弦。

我做错了吗？还有其他解决方案吗？

在实践中注意到，我发现将缓冲区大小设置在1000x左右，正弦的实际周期消除了裸耳的伪像，但是我想降低我的内存使用量，所以想在数学上确定较小的基于任意频率的容许缓冲区大小。

来源

2016-10-17 Jason Boyd

你只是想避免昂贵的电话'罪'？在这种情况下，你可能会考虑错误的方法。您可以存储一个正弦值表格，以适当的频率进行采样，然后通过内插表格中的相邻值为任意值生成“sin”近似值。 – paddy

paddy缓冲区*是*查找表。即时通过在每帧中添加许多正弦波来创建泛音系列，然后在合成器中演奏的每个音符进行合成。复制缓冲区的速度比在每次传递时计算每个样本要快得多 –

当然，复制速度很快，但不容易产生任意频率。你是否建议你为每一个你想添加的谐波都有不同的缓冲区？这听起来像是你正在以样本域映射到时域的形式思考这个问题，而不是相反。保持“播放头”确切地告诉你当前样本在波浪周期中的位置并不昂贵，然后在表格中查找幅度值。 – paddy

返回1的gcd(*ratio)告诉您，您用period.as_integer_ratio()获得的分数已经被简化了，而不是“它需要频率的无限循环才能找到整数个样本来完美存储正弦”。

但是计算period = 1.0/freq * rate时简化可能不会那么大给舍入误差。您会使用会更好：

divisor = fractions.gcd(rate, freq) 
ratio = (rate/divisor, freq/divisor)

在这一点上，因为ratio是一个简化的级分（在特定情况下(2205, 22)），ratio[1]周期将适合于样品的整数倍（更具体地说ratio[0]*ratio[1]或在特定情况下48510样品）。

来源

2016-10-17 13:10:55 SleuthEye

啊，你是对的。当我发布时，我太累了。然而，它告诉我，对于许多感兴趣的频率，需要具有整数N个周期的样本数量已经比我仅使用1000个周期左右的默认情况下大得多。我正在寻找替代方法的蛮力检查每N个周期如何接近整数n个样本是必需的，如果小数部分低于一个阈值，使用它。还不确定，如果这消除了可听见的文物。 –

但是，由于as_integer_ratio（）返回的比率不是很好简化。例如。打印（440.0/44100）.as_integer_ratio（）显示（2875767925323201,288230376151711744），显然不像（440/44100）那么简单。并且gcd（）返回1的事实证明gcd（）有缺陷，或者获得的比率由于浮点错误而关闭。使用gmpy.mpq（）我有更好的运气。 –

如何计算正弦波的最小周期在缓冲区中有整数N个周期？

回答

相关问题