我可以使用此自定义功能替换内置的pow功能吗？

Question

我想在不用调用pow（）的情况下在c中编写一个幂函数。

double power (double X, int Y) 
{ 
int i; 
double value = 1; 
    for (i = 0; i < Y; i++) 

    value *= X; 

    return value; 
} 

我的问题是，没有任何理由，你可以看到这个功能不会有任何给定的测试值正常工作？我试图涵盖所有输入的可能性。

-Thanks

Answer 1

此功能是不够的，原因如下：

• 这是越野车。请注意，value被声明为int而非double，这意味着如果您尝试计算power(1.5, 1)，则将返回1而不是1.5。事实上，几乎所有的投入都是错误的。

• 它不处理负指数。尝试计算power(2, -1)。正确的答案是0.5，但是你的函数（修复上面提到的int错误之后）将返回1而不是0.5。你可以很容易地解决这个问题（例如，你可以计算power(2, 1)，然后采取倒数），但是按照目前的写法，这很麻烦。

• 这很慢。当功率为整数时，大多数指数是使用一种称为exponentiation by squaring的算法来计算的，该算法比您的代码快得多。通过平方运算的幂运算将执行Θ（log Y）乘法运算，而代码所做的乘法运算则为Θ（Y）。您的功能需要花费更长的时间才能完成。

• 它不处理分数指数。尝试计算power(1.5, 1.5)。你会得到错误的答案，因为指数是int，而不是double。纠正这一点并不容易;关于如何正确实现这一点的其他问题，在Stack Overflow上进行搜索。

• 它重新发明轮。在基本层面上，您应该问自己为什么要重写语言数学库提供给您的函数。这可能会在程序中引入错误或低效率（请参阅前面的重点），并且在一天结束时您还没有增加功能。

希望这有助于！

Answer 2

你的功能应该是这样的，它会跑的比POW慢（），它运行在为O（log Y）：

#include<math.h> 

#define ABS(x) ((x<0)?(-x):(x)) 

double power (double X, int Y) 
{ 
    int i; 
    double value = 1; 

    if (Y == 0) 
    { 
     return 1.0; 
    } 
    else if (X == 0) 
    { 
     return 0.0; 
    } 

    for (i = 0; i < ABS(Y); i++) 
    { 
     value *= X; 

     if (value == NAN 
      || value == INFINITY 
      || (X > 0 && (value*X) < value) 
      || (X < 0 && (value*X) > value)) 
     { 
      return NAN; 
     } 
    } 

    if (Y < 0) return (1.0/value); 
    else return value; 
}