方案：无递归

Question

使用抽象函数列表我如何编写使用抽象列表功能的函数（foldr，foldl，map和filter），且无需递归消耗数(list a1 a2 a3 ...)的列表，并产生交替的总和a1 - a2 + a3 ...？

Answer 1

这里是一个可能的解决方案：

(define (sum-abstract-list-functions lst) 
    (car 
    (foldl 
    (lambda (e acc) 
     (cons (+ (car acc) (* e (cdr acc))) 
      (- (cdr acc)))) 
    '(0 . 1) 
    lst))) 

我只使用 foldl， cons， car， cdr

。诀窍？累加两个值：实际总和（在累加器的car部分中）和当前符号（累加器的cdr部分中的+/- 1）。累加器的初始值为0，符号为+1，最后返回累加器的总和car。使用这样的：

(sum-abstract-list-functions (list 1 2 3 4 5)) 
> 3 

编辑：

正如已经指出的那样，这个解决方案是最简单的的：

(define (sum-abstract-list-functions lst) 
    (foldr - 0 lst)) 

Answer 2

这是功课？好了，我们可以分割这个问题分为两个子问题：

• 以列表(a1 a2 a3 a4 ... a2n-1 a2n)，或者从它否定元素，产生(a1 (- a2) a3 (- a4) ... a2n-1 (- a2n))。
• 总和结果列表的元素。

第二部分是小事一桩：

(define (sum xs) 
    (foldl + 0 xs)) 

首先是困难的，但它不是太难。您需要转换列表，同时保持指示您是检查偶数还是奇数元素的布尔状态，并且否定或不相应。我可以看到三种方法：

• 突变方式：将状态置入关闭状态，然后传递给map。封闭然后修改它的环境从一个呼叫到下一个。
• 保持折叠结果中的状态：折叠结果是包含“真实”结果和状态作为元素的一对。
• 使用不同种类的抽象列表功能。

这里的第三种方法的一个实例（如果这是家庭作业，我敢打赌，你的老师可能是不可思议的，你给我了）：

(define (contextual-foldr compute-next 
          compute-init 
          advance-context 
          left-context 
          xs) 
    (if (null? xs) 
     (compute-rightmost-result left-context) 
     (compute-next left-context 
        (car xs) 
        (contextual-foldr compute-next 
             compute-init 
             advance-context 
             (advance-context (car xs) left-context) 
             (cdr xs))))) 

(define (contextual-map contextual-fn advance-context left-context xs) 
    (contextual-foldr (lambda (left elem rest) 
         (cons (fn left elem) rest)) 
        '() 
        advance-context 
        left-context 
        xs)) 

(define (alternate-negations xs) 
    (contextual-map (lambda (negate? elem) 
        (if negate? 
         (- elem) 
         elem)) 
        not 
        #f 
        xs)) 

Answer 3

这里有一个提示：

a1 - a2 + a3 - a4 ... aN 

相同

a1 - (a2 - (a3 - (a4 - ... (aN - 0) ...))) 

是很明显现在如何解决它？