解决逻辑和数学公式

Question

我想解决以下公式：

x^2-bitxor(2,x)=0 

这可能吗？

Answer 1

bitxor(2,x) WIL无论是加2或减2 /从X，所以你必须要解决两个：

x^2 - x + 2 = 0 

和：

x^2 - x - 2 = 0 

，然后进行测试，看看是否所有的解决方案以原始表达式工作。

在第一种情况下根是复杂的，第二种情况下根是-1和+2。

代回原方程：

x = -1 => (-1^2) - bitxor(2, -1) = 1 - (-3) = 4 

x = 2 => (2^2) - bitxor(2, 2) = 4 - 0 = 4 

因此很明显，没有真正的整数解。

Answer 2

模块算术中有解决方案，这正是大多数计算机用于无符号整数的算术。例如，考虑模256算术的情况。在C和C++中，这是unsigned char的算术运算。这里我们有两个解决方案，91和166（见http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2+mod+256+%3D+x+-+2%2C+x+%3E+0%2C+x%3C+256）。

实际上，对于任何模2^N系统，都会有两个和的解（模2^N）。