未来有没有解决浮点数精度问题的想法？

我们无法以无限精度存储小数，但可能有某种表示方式，就像我们在haskell中表示无限列表一样。未来有没有解决浮点数精度问题的想法？

第一个想法来找我是通过类似于CODATA东西来表示一个十进制数，所以，对于任何给定的自然数k，我们可以计算出十进制数精确到k位。

但有一些明显的问题，想想数a = 0.333...和b = 0.666...，如果我们加在一起，我们得到了ans = 0.999...（数字序列），但我们绝不能不管a + b == 1在这种情况下告诉。

我想是，以某种方式定义十进制数，所以它支持+，-，*，/，>，==操作，而且不管什么+，-，*，我们应用到这些/操作十进制数字，我们得到新的十进制数字，我们可以将它们精确计算为给定任意自然数k的k个数字。

我在想：是否有任何想法可以解决这个问题？

来源

2017-02-22 luochen1990

你见过http://hackage.haskell.org/package/cyclotomic吗？ – jkeuhlen

我不确定你的要求是明确的。有可能'Rational'就是你想要的;它支持所有这些操作而不会失去精度（你将无法用它们构造一个不合理的数字） – jberryman

更一般地说，你永远不能做“x == y”，因为无论你计算多少位数字都永远无法确定下一个不会有所不同。实际的解决方案似乎是有数字家族，以便程序员可以选择他们想要的。 –

Haskell为进行精确算术而提供Rational,Cyclotomic和CReal。

CReal，可计算实数，尽可能接近表示真实数字的机器;几乎任何你能想到并描述的实际数字都可以填入CReal。能够代表很多事情的权衡是你的观察力受到严重限制。检查是否平等，检查一个人是否比另一个人大，即使知道第一个数字应该是什么是技术上不可解释的问题;尽管Hackage提供的软件包提供了所有这些观察的近似算法。

Cyclotomic可以代表一个小得多的实数，并且可以代表复数的一大块，同时保留精确的计算，并以可决定的方式支持更多的观测值。你想要做的很多事情都可以用分圆数来完成。

Rational代表可以写成分数的所有数字。这是一个比CReal或Cyclotomic要小很多的实数：平方根（和其他根）几乎不在，三角函数几乎不在，pi和e在外等等。但是观察结果相对于CReal和Cyclotomic，所以他们有时只是票。

......当然，如果效率很重要的话，Double会用今天的硬件把所有这些冲出水面。仔细选择你的毒药！

来源

2017-02-22 20:32:21

哪里（即哪个Hackage包）是这个'CReal'类型代表[可计算实数]（https://en.wikipedia.org/wiki/Computable_number）？也许你的意思是['建设性']（https://hackage.haskell.org/package/numbers-3000.2.0.1/docs/Data-Number-CReal.html#t:CReal）？（很好的回答，我真的很好奇，如果有一个着名的Haskell实现可计算实数，我一直都不知道......） – user2407038

@ user2407038据我所知，“建设性的实在”是“可计算实数”的同义词。 –

我的理解是，'具有建设性的'实体具有“确切地知道第一个数字应该是[技术上不可判定的]（如你在答案中所述）的性质，至少对于任意的具有建设性的实在，但'可计算的'实数具有该属性“我们可以将它们精确地计算为给定任意自然数k的k个数字。” （如OP所述）。构造性实数表示实际的实数集，而可计算实数只是实数的（密集）子集。这两个是不同的，但我不确定哪个数据CReal = CR（Int - > Integer）对应。 – user2407038

未来有没有解决浮点数精度问题的想法？

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