方形同调坐标

我在3D空间中有一个正方形的2D图片（投影）。我知道这是一个完美的正方形（90度角，等长边）。方形同调坐标

我希望能够戳上正方形的投影上的一个点，并找到正方形上的“真实”坐标。从互联网上的一点点阅读中，我了解到这些被称为“同质坐标”。（这是正确的吗？）。为了简单起见，请假定每个正方形边缘的长度为1.

为简单起见，假设相机是一个非失真的针孔相机，并且如果需要可以测量它的任何属性。此外，相机上的x，y坐标的长度是对称的。

我的程序是我正试图在棋盘上找到一个棋子。我很容易检测到电路板的角落，并且很容易找到该部分。不过，我试图跳过检测板上的各个方块。

2016-05-07 eshalev

查阅单应性估计：https：//en.wikipedia.org/wiki/Homography_(computer_vision），http://docs.opencv.org/2.4/modules/calib3d/doc/camera_calibration_and_3d_reconstruction.html ？highlight = findhomography＃findhomography – Zaphod

你的四顶点（U（i）中，V（I））是正方形的顶点的透视投影（X（i）中，Y（I））。要找到正方形上某点的坐标，必须使用四对点找到反向透视变换矩阵，并将该矩阵应用于给定的点坐标。
Paul Heckbert article显示了这个过程的数学。

可能您可以找到随时可以使用的用于计算persp的库。矩阵。 C++变体：Agg2

来源

2016-05-08 04:08:27 MBo

如果已经有从方块到屏幕的投影矩阵，可以将其反转以获得逆矩阵，然后使用它将点击点转换为模型空间。否则按照Agg2使用Heckbert的方法。 –

方形同调坐标

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