转化汉诺塔运动顺序为配置顺序

Question

上哈斯克尔研究一些“自我施加的功课”的一部分，我做了汉诺塔的经典解决方案：

doHanoi :: Int -> Int -> Int -> [(Int, Int)] 
doHanoi 0 _ _ = [] 
doHanoi n from to = first ++ [(from, to)] ++ last 
    where 
     using = 3 - from - to; 
     first = doHanoi (n - 1) from using; 
     last = doHanoi (n - 1) using to 

（其中doHanoi n from to using意义GET运动假设磁盘0.. n - 1的asequence是在PEG from，我们需要将它们移动到挂to。）

这给运动的序列，例如

>>> doHanoi 3 0 2 
[(0,2),(0,1),(2,1),(0,2),(1,0),(1,2),(0,2)] 

然后我想看看是否可以将输出转换为一组配置（即最初，所有环都位于左侧挂钩上，然后存在中间配置，最后所有环都位于右侧挂钩上）。然后我可以使用scanl通过编写changeConfig功能

changeConfig :: [[Int]] -> (Int, Int) -> [[Int]] 
changeConfig [e0:e0s, e1s, e2s] (0, 1) = [e0s, e0:e1s, e2s] 
changeConfig [e0:e0s, e1s, e2s] (0, 2) = [e0s, e1s, e0:e2s] 
changeConfig [e0s, e1:e1s, e2s] (1, 0) = [e1:e0s, e1s, e2s] 
changeConfig [e0s, e1:e1s, e2s] (1, 2) = [e0s, e1s, e1:e2s] 
changeConfig [e0s, e1s, e2:e2s] (2, 0) = [e2:e0s, e1s, e2s] 
changeConfig [e0s, e1s, e2:e2s] (2, 1) = [e0s, e2:e1s, e2s] 

做到这一点：

>>> scanl changeConfig [[0.. 2], [], []] (doHanoi 3 0 2 1) 
[[[0,1,2],[],[]],[[1,2],[],[0]],[[2],[1],[0]],[[2],[0,1],[]],[[],[0,1],[2]],[[0],[1],[2]],[[0],[],[1,2]],[[],[],[0,1,2]]] 

虽然这个作品，我觉得我失去了一些东西在changeConfig：这是所有的配置只是一个穷举，在具有某种形式的循环对称性的环境中，碰巧发生了工作，因为存在三个挂钩，并且不能很好地伸缩（以LOC表示）。什么是“Haskellic”的写法？

Answer 1

感谢chepner和jberryman的热心帮助，这就是我想出的。

寻找运动的功能是不变：

doHanoi :: Int -> Int -> Int -> [(Int, Int)] 
doHanoi 0 _ _ = [] 
doHanoi n from to = first ++ [(from, to)] ++ last 
    where 
     using = 3 - from - to; 
     first = doHanoi (n - 1) from using; 
     last = doHanoi (n - 1) using to 

现在的辅助功能，changePeg es i from to new_e返回输出钉住i假设它包含的元素es，其指数为i，该运动是从from到to，和元素new_e。

changePeg :: [Int] -> Int -> Int -> Int -> Int -> [Int] 
changePeg es i from to new_e 
    | i == from = tail es 
    | i == to = new_e: es 
    | otherwise = es 

利用这一点，changeConfig成为

changeConfig :: [[Int]] -> (Int, Int) -> [[Int]] 
changeConfig es (from, to) = new_es where 
    new_e = head $ es !! from; 
    new_es = [changePeg (es !! i) i from to new_e | i <- [0.. 2]] 

和以前一样，该解决方案可以与

>>> scanl changeConfig [[0.. 2], [], []] (doHanoi 3 0 2) 
[[[0,1,2],[],[]],[[1,2],[],[0]],[[2],[1],[0]],[[2],[0,1],[]],[[],[0,1],[2]],[[0],[1],[2]],[[0],[],[1,2]],[[],[],[0,1,2]]]