溢出Clojure中的计算，尽管使用BigInt有

Question

下关闭计算溢出尽管使用大整数的：

(defn binomial-coefficient [n k] 
    (let [rprod (fn [a b] (reduce * (range a (inc b))))] 
    (/ (rprod (- n k -1) n) (rprod 1 k)))) 

(binomial-coefficient 100N 50N) 

我无法揣摩出溢出发生。例如，自己执行rprod似乎工作。

注：二项系数码取自Rosetta Code。

Answer 1

的问题是，我们在调用(rprod 1 k)一个整数1，而不是一个BIGINT 1N：

(defn binomial-coefficient [n k] 
    (let [rprod (fn [a b] (reduce * (range a (inc b))))] 
    (/ (rprod (- n k -1) n) (rprod 1N k)))) 

(binomial-coefficient 100N 50N) 

的问题奠定了在range功能：

=> (range 1 10N) 
(1 2 3 4 5 6 7 8 9) 
=> (range 1N 10) 
(1N 2N 3N 4N 5N 6N 7N 8N 9N) 

替代解决方案是使用*' ，-'和inc'而不是普通的*,-和inc运营商，因为它们具有对任意精度的内置支持并且永不溢出：

(defn binomial-coefficient [n k] 
    (let [rprod (fn [a b] (reduce *' (range a (inc' b))))] 
    (/ (rprod (-' n k -1) n) (rprod 1 k)))) 

(binomial-coefficient 100 50)