你能像MATLAB那样在MATLAB中定义一个变量吗？

Question

我希望能够在MATLAB中处理3D结构。我是MATLAB新手，在Google搜索后我没有看到这个问题的答案。

如果你想明确定义一个特定的球体，而不使用内置的球体函数，这将如何工作？例如，是否有一种方法可以在xyz坐标系中定义变量r =（1,1,1），然后定义一个新变量/集合S = {all s：distance（r，s）< = radius ）}。如果我能这样做，这将非常方便，但我不确定MATLAB如何处理类似的问题，因为它涉及无穷多的点，所以MATLAB必须有一些定义的最大分辨率。这可能吗？能够以这种方式定义3D结构将是非常好的。谢谢

Answer 1

您可以使用如下代码：

r=1; 
resolutionPhi=50; 
resolutionTheta=60; 
phi=linspace(0,pi,resolutionPhi); %linspace gives (50) equally spaced points between (0) and (pi) 
theta=linspace(0,2*pi,resolutionTheta); 
[phi,theta]=meshgrid(phi,theta); %meshgrid replicates the vectors into a rectangular array 

x=r*sin(phi).*cos(theta); 
y=r*sin(phi).*sin(theta); 
z=r*cos(phi); 

您可以通过更改分辨率变量调整分辨率。

Answer 2

如果

所有s：距离（r，S）< =半径）

您的意思是

所有R中š：距离（r，s）< =半径）

那么答案是：

• 不，你不能定义设置by extension（即列举所有的元素），因为集有uncountably infinitely many elements。

• 但您可以定义该集合Sby intension。这意味着，你可以建立一个规则（函数），给定任意值X R中，会告诉你，如果X是小号与否。

即，该规则可以使用anonymous function如下构建：

>> r = [1 1 1]; %// set center 
>> radius = 2; %// set radius 
>> inS = @(s) sqrt(sum((s-r).^2))<radius; 

功能inS返回true（1）当且仅当其输入属于小号，并false（ 0）否则。例如，

>> inS([0 0 0]) 
ans = 
    1 
>> inS([3 4 5]) 
ans = 
    0 
>> inS([pi sqrt(2) exp(-1)]) 
ans = 
    0 

这可能是最接近你可以“定义”的设置。

如果你想一次测试，而不是使用一个循环，可以vectorize the function与bsxfun几个值，：

>> inS = @(s) sqrt(sum((bsxfun(@minus, s, r)).^2, 2))<radius; 
>> points = [ 0 0 0 
       3 4 5 
       pi sqrt(2) exp(-1) ]; 
>> inS(points) 
ans = 
    1 
    0 
    0