scipy广义特征问题与积极semidefinite

我想计算形式的广义特征分解：使用scipy.sparse.linalg.eigs功能

Lf = lambda Af

，但得到这个错误：

/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/scipy/linalg/decomp_lu.py:61: RuntimeWarning: Diagonal number 65 is exactly zero. Singular matrix. RuntimeWarning) ** On entry to DLASCL parameter number 4 had an illegal value

我传递三个参数，对角矩阵，正半定（PSD）矩阵和数值K（第一K个特征值）。使用相同的输入参数，Matlab的eigs函数表现良好，但在SciPy中，据我所知，为了使用PSD进行计算，我还需要指定sigma参数。

所以，我的问题是：有没有办法避免设置西格马参数，因为它是在MatLab，或者如果不是，如何挑选西格马值？

期待得到意见或提示... 预先感谢您！

来源

2012-10-24 maksmara

的错误似乎意味着，在你的广义特征值问题

L x = lambda A x

矩阵A不是正定（检查eigs文档字符串 - 在你的情况下，矩阵是奇异的可能）。这是对ARPACK模式2的要求。但是，您可以尝试指定sigma=0以切换到ARPACK模式3（但请注意，在这种情况下which参数的含义是反转的！）。

现在，我不确定Matlab是做什么的，但有可能是它计算的是伪逆而不是A的倒数。为了模拟这个，做

from scipy.sparse.linalg import LinearOperator 
from scipy.linalg import lstsq 

Ainv = LinearOperator(matvec=lambda x: lstsq(A, x)[0], shape=A.shape) 
w, v = eigs(L, M=A, Minv=Ainv)

检查结果---我不知道在这种情况下会发生什么。

或者，您可以尝试指定非零值sigma。你应该选择什么取决于涉及的矩阵。它会影响选取的特征值 - 例如which='LM'是那些lambda' = 1/(lambda - sigma)很大的特征值。否则，它可能可以任意选择，当然，如果您感兴趣的转换后的特征值与其他特征值很好地分离，那么对克雷洛夫的进展可能会更好。

来源

2012-10-24 20:59:03

scipy广义特征问题与积极semidefinite

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