订单在朱

Question

线性代数运算的如果我有一个命令y = A*B*x其中A & B是大矩阵和x & y是矢量，将朱瓶坯y = ((A*B)*x)或y = (A*(B*x))？

第二个选项应该是最好的，因为它只需要分配一个额外的矢量而不是一个大的矩阵。

Answer 1

，以验证这种事情最好的办法是通过@code_lowered宏转储降低代码：

julia> @code_lowered A * B * x 
CodeInfo(:(begin 
     nothing 
     return (Core._apply)(Base.afoldl, (Core.tuple)(Base.*, (a * b) * c), xs) 
    end)) 

像许多其他语言，朱莉娅确实y = (A*B)*x代替y = A*(B*x)，所以它是由你来明确使用减少分配。

julia> using BenchmarkTools 

julia> @btime $A * ($B * $x); 
    6.800 μs (2 allocations: 1.75 KiB) 

julia> @btime $A * $B * $x; 
    45.453 μs (3 allocations: 79.08 KiB)