提高装配在gnuplot的（通过限制参数的大小？）

我无法在gnuplot的4.4提高装配在gnuplot的（通过限制参数的大小？）

0.0007629768 -0.1256279199 0.0698209297 
0.0007565689 0.5667065856 0.0988522507 
0.00071274  1.3109126758 0.7766233743 

f1(x) = -a1 * x + b1 
a1 = 28000 
fit f1(x) "56demo.csv" using 1:2:3 via a1, b1  
plot "56demo.csv" using 1:2:3 with yerrorbars title "56%", \ 
f1(x) notitle

这收敛拟合以下数据到其是高于予想的a1和b1的值。几个类似的测试收敛到他们应该在的范围内的值，但由于某些原因，这些不会。

具体来说，我想大约有 a1 = 28000。

我正在寻找某种方法来达到当地的最低标准。我试着让适合的限度更小，但我没有那么幸运。是否可以设置a1和b1的值的上限？这是我想尝试的一种方式。

谢谢

来源

2015-04-27 Tadpole

对不起，但是如果你有一个数据文件，你不能操纵一些拟合参数来得到想要的结果。您有两个数据点的错误率很低，而一个错误的错误率很高。如果您将错误报告给拟合程序，那么错误较大的数据点的重量会减轻。在任何情况下，我都不会相信你从三个数据点得到的拟合结果... – Christoph

拟合最常用的方法是卡方（χ²）方法。卡方是表达

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其中x _我，Y _我和σ_我是数据点与误差在y和F（X）是描述模型函数你的数据。该函数具有一些参数，目标是为参数找到这些值，对此，这个表达式具有全局最小值。像gnuplot这样的程序会尝试这组参数的几组值，以找到χ²最小的一组值。

一般来说，有些事情可能会出错，这通常意味着该算法找到了局部最小值，而不是全局值。例如，当参数的初始值不好时会发生这种情况。它有助于尽可能好地估计初始值。

另一个问题是，该算法在参数值集之间使用的步长太大。例如，如果您在较宽的高峰上有一个非常窄的峰值，就会发生这种情况。通常，最终将得到一个描述两个相同峰值之和的参数集，它描述了宽峰，而忽略了窄峰。同样，一个好的初始值集合将会有所帮助。您也可以先保持峰值位置不变（即不在gnuplot中的via -list中）并适合所有其他参数，然后将所有参数放入第二个命令中。

但是，如果f（x）是一个线性函数，这个问题就不存在了！
你可以将f（x）替换为m * x + b并进行数学运算。结果是χ2在参数空间中是一个抛物线，它有一个唯一的最小值，也可以明确计算。因此，如果gnuplot为您提供了该数据的一组参数，那么即使您不喜欢该结果，该结果也是绝对正确的。

来源

2015-04-27 21:42:37 sweber

Gnuplot使用非线性拟合，独立于选择函数来拟合。这意味着拟合算法只能找到χ2的局部最小值，并且也是最简单的拟合，即具有两个点的线性拟合函数可以给出错误的结果。考虑一个包含两行'776649600 -0.227587'和'798249600 -0.056367'的数据文件。现在，使用'f（x）= a * x + b; A = B = 1;通过a，b'使用1：2拟合f（x）'test.dat'给出错误结果'a = -1.44846e-09'和'b = 1'（都是5.0和4.6.6）。值来自[适合使用Gnuplot的时间序列]（http://stackoverflow.com/q/29445324/2604213） – Christoph

提高装配在gnuplot的（通过限制参数的大小？）

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