向量化数组的函数向量化

Question

我是新来的向量化代码，我真的很高兴一切都快多少，但我无法从这段代码中获得高速...

这里是住宅类...

class GaussianMixtureModel: 
    def __init__(self, image_matrix, num_components, means=None): 

     self.image_matrix = image_matrix 
     self.num_components = num_components 
     if(means is None): 
      self.means = np.zeros(num_components) 
     else: 
      self.means = np.array(means) 
     self.variances = np.zeros(num_components) 
     self.mixing_coefficients = np.zeros(num_components) 

这里就是我有这么远的作品：

def likelihood(self): 
    def g2(x): 

#N =~ 5 
#self.mixing_coefficients = 1D, N items 
#self.variances = 1D, N items 
#self.means = 1D, N items 

     mc = self.mixing_coefficients[:,None,None] 
     std = self.variances[:,None,None] ** 0.5 
     var = self.variances[:,None,None] 
     mean = self.means[:,None,None] 
     return np.log((mc*(1.0/(std*np.sqrt(2.0*np.pi)))*(np.exp(-((x-mean)**2.0)/(2.0*var)))).sum()) 

    f = np.vectorize(g2) 

#self.image_matrix =~ 400*700 2D matrix 

    log_likelihood = (f(self.image_matrix)).sum() 
    return log_likelihood 

这里就是我有，给出了一个奇怪的结果（注意self.image_matrix是灰度图像的N×N的矩阵）：

def likelihood(self): 
    def g2(): 

#N =~ 5 
#self.mixing_coefficients = 1D, N items 
#self.variances = 1D, N items 
#self.means = 1D, N items 
#self.image_matrix = 1D, 400x700 2D matrix 

     mc = self.mixing_coefficients[:,None,None] 
     std = self.variances[:,None,None] ** 0.5 
     var = self.variances[:,None,None] 
     mean = self.means[:,None,None] 
     return np.log((mc*(1.0/(std*np.sqrt(2.0*np.pi)))*(np.exp(-((self.image_matrix-mean)**2.0)/(2.0*var)))).sum()) 

    log_likelihood = (g2()).sum() 
    return log_likelihood 

然而，第二个版本是真的快速相比第一（这需要10秒左右...和速度是非常重要的位置，因为这是收敛算法的一部分）

有没有办法复制第一个版本的结果和第二个速度？ （我真的不与矢量化不够熟悉，知道为什么第二个版本是不工作）

Answer 1

第二个版本是如此之快，因为它只使用的self.image_matrix第一单元：

return np.log((mc*(1.0/(std*np.sqrt(2.0*np.pi)))*(np.exp(-((self.image_matrix[0,0]-mean)**2.0)/(2.0*var)))).sum()) 
#                   ^^^^^ 

这这也是它完全错误的原因。它实际上不是一个向量化的计算，完全可以通过self.image_matrix。不要试图将其运行时作为比较点;您总是可以比正确的代码更快地制作错误的代码。

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通过消除使用np.vectorize，你可以第一个版本快得多，但没有那么快的错误代码。所述log内的sum仅仅需要指定的相应轴：

def likelihood(self): 
    def f(x): 
     mc = self.mixing_coefficients[:,None,None] 
     std = self.variances[:,None,None] ** 0.5 
     var = self.variances[:,None,None] 
     mean = self.means[:,None,None] 
     return np.log((mc*(1.0/(std*np.sqrt(2.0*np.pi)))*(np.exp(-((x-mean)**2.0)/(2.0*var)))).sum(axis=0)) 

    log_likelihood = (f(self.image_matrix)).sum() 

这可以进一步简化和在几个方面进行了优化。例如，可以消除嵌套函数，并且乘以1.0/whatever比除以whatever慢，但是消除np.vectorize是大事情。