在声明变量为全球提供了不同的答案

Question

我有两个类似的代码

代码1：

#include <bits/stdc++.h> 

using namespace std; 

long long int MOD = 1000000007; 

long long int fib(long long int n) 
{ 
    if(n <= 2) 
     return 1; 
    long long int k = n/2; 
    long long int a = fib(k+1); 
    long long int b = fib(k); 
    if(n%2 == 1) 
     return (a*a + b*b)%MOD; 
    else 
    { 
     long long c = 2*a - b; 
     if(c < 0) 
      c+=MOD; 
     return (b*(c))%MOD; 
    } 
} 

int main() 
{ 
    long long int n; 
    scanf("%lld",&n); 
    printf("%lld\n", fib(n)); 
    return 0; 
} 

在这里，我定义变量k,a,b局部变量。对于n = 100000000，输出为908460138。

代码2：

#include <bits/stdc++.h> 

using namespace std; 

long long int MOD = 1000000007; 

long long int a,b,c,d,k; 

long long int fib(long long int n) 
{ 
    if(n <= 2) 
     return 1; 
    k = n/2; 
    a = fib(k+1); 
    b = fib(k); 
    if(n%2 == 1) 
     return (a*a + b*b)%MOD; 
    else 
    { 
     c = 2*a - b; 
     if(c < 0) 
      c+=MOD; 
     return (b*(c))%MOD; 
    } 
} 

int main() 
{ 
    long long int n; 
    scanf("%lld",&n); 
    printf("%lld\n", fib(n)); 
    return 0; 
} 

在这里，我定义变量k,a,b为全局变量。对于n = 100000000，输出为265038576。

任何人都可以解释为什么我得到这种差异的输出。 Code1给出正确的输出（但运行时间更长）。如何解决这个问题？

Answer 1

当使用局部变量时，你有'几个'局部变量a,b,c,d,k（一个独立的范围）。

使用全局变量时，你与不同的呼叫变量分享到fib：

所以

a = fib(k+1); 
b = fib(k); 

的第二个电话会修改以前k，a（如果k> 2）等有当前通话的副作用。