如何从位置数据计算（计数）轨道数量？

Question

我有一个物体的x，y位置，它可以在已知点周围形成大致圆形的轨道。如果我给它一个x，y位置的向量，有没有一种算法可以给我这个身体随时间推移的轨道数？我不关心身体距离轨道“起源”的距离变化。

EDIT 1：

我的解决方案到目前为止：

1. 移在x，由x身体ÿCOORDS，轨道原点的y位置（即使轨道[0的原点， 0]）体XY的
2. 计算ATAN2得到弧度，然后转换为度
3. 移度，使得0是开始体
4. 的位置找到度矢量中的所有转点（找到359-> 0转变）
个
5. 计数轨道作为转弯点+剩余

Answer 1

以下算法假定有每轨道存储2点以上的位置，以小于180度的间隔数。

基本上，您可以使用第一个位置为轨道定义一个“终点线”，并在身体穿过它时增加一个计数，当位置矢量的点积符号与线正常变化时，可以检测到该变化：

• 将已知点的向量从身体绕着轨道转到系列中的第一个位置，并找到垂直于它的向量。在2D中，只需从第一个位置减去中心点，然后交换x和y分量并取消它们中的一个即可。该向量定义了每个轨道的“终点线”的法线。
• 将该矢量从中心位置移至该系列中的第二个位置，并通过分量乘以上面计算的正常值来查找点积。
• 初始化的轨道计数到零
• 对于系列中的每个剩余位置：
  • 计算从中心到的位置的矢量，和它与精整线正常点积。如果点积的符号与第二个位置的符号相同，并且与该系列中的以前的位置不同，则将计数增加1。

您可以通过计算最后的位置和第一之间的角度制定出小数部分。