有向图中每个终端节点的概率

在此图中，权重w（u，v）表示节点（v）从节点（u）访问了多少次。例如（See这对于有向图图像）：

 
    1  3 
    A ----- B ----- D 
    | \____/| 
1| 4 |2 
    |  | 
    C  E

作为C和B是从一个被访问一次，d是从B等访问了3次。鉴于这些数据，我如何计算到达每个终端节点的确切概率，即： C，E，D，如果从A开始。

任何建议？如果你的状态X

要计算聚合氯化铝，垫，PAE，中国人民银行，PBD，PBE开始

来源

2017-02-24 ydrall

您可以先估计你会从'节点（i）'去'节点（J）'的概率。例如，你可以说从'B'到'A'的概率是4 /（4 + 2 + 3）= 4/9。除了图中直接连接的节点之外，您将它放在一个全为零的矩阵中。这是一个马尔可夫链。现在你可以模拟。在http://stats.stackexchange.com/搜索关于马尔可夫过程，那里应该有帮助。 – giusti

以下是图中所示的马尔科夫链的非归一化和行归一化转换矩阵。我们需要计算吸收概率，如图所示。

A B C D E 
A 0 1 1 0 0 
B 4 0 0 3 2 
C 0 0 0 0 0 
D 0 0 0 0 0 
E 0 0 0 0 0 

      A B C   D   E 
A 0.0000000 0.5 0.5 0.0000000 0.0000000 
B 0.4444444 0.0 0.0 0.3333333 0.2222222 
C 0.0000000 0.0 0.0 0.0000000 0.0000000 
D 0.0000000 0.0 0.0 0.0000000 0.0000000 
E 0.0000000 0.0 0.0 0.0000000 0.0000000

来源

2017-02-24 21:22:00

让PXY是您在终端状态Y结束的概率。

例如，为了计算的pAC你有两个等式：

pAC = 1/2 + 1/2 pBC 
pBC = 4/9 pAC

即，在C端从A开始的概率为1/2（当移动那里直接地），和1/2如果你先移到B，那么你以C结尾的概率是C，如果你从B开始，那么你以C结尾的概率是如果你第一次移动到A并从那里结束在C中。

将第二个替换为第一个给出：

pAC = 1/2 + 1/2 * 4/9 pAC 
pAC(1 - 2/9) = 1/2 
pAC = 9/14

这会立即为您提供pBC = 4/14 = 2/7。

其他4个概率可以用相同的方法计算。

来源

2017-02-24 19:53:16

有向图中每个终端节点的概率

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