使用。*操作的行和列向量的多行行为

Question

a = 

1 
2 
3 

b = 

1 2 3 

a.*b 
ans = 

1 2 3 
2 4 6 
3 6 9 

我使用。*运算符在八度中乘以行向量和列向量以查看结果。我不明白答案是如何得到的。

Answer 1

这是因为Octave（与Matlab的显着区别）automatically broadcasts。

Octave中的*运算符是matrix multiplication运算符。所以你的情况a*b将输出（在Matlab为好）

a*b 
ans = 

1 2 3 
2 4 6 
3 6 9 

应预期。一个 -by- 矩阵的与 -by- 矩阵的产品将具有尺寸 -by- （内部尺寸必须匹配，结果取的外部尺寸）。

然而.*运算符是元素明智的乘法操作。这意味着不是矩阵乘法，而是将两个输入的每个相应元素与矩阵的其余部分无关地相乘。所以[1,2,3].*[1,2,3]（或a'.*b）结果为[1,4,9]。再次，这是在Matlab和八度。

使用基于元素的操作时，重要的是输入的维度完全匹配。所以[1,2,3].*[1,2]将通过一个错误，因为尺寸不匹配。在Matlab中，您的a.*b也会发生错误。然而在八度它不会，它会自动播出。你可以想象这就好像它接受你的一个输入并在单一维上复制它（所以在一个列矢量中，第二个维是一个单一维，因为它的大小是1），然后以元素方式应用运算符。在你的情况下，你有两个单一维度的矩阵（即columan矢量和一个行矢量），所以它实际上广播了两次，而且有效（但是请注意，它实际上并没有在内存中扩展矩阵，并且通常比使用repmat快得多）得到

[1,2,3;1,2,3;1,2,3].*[1,1,1;2,2,2;3,3,3] 

它产生你看到的结果。

在MATLAB，实现你必须显式调用bsxfun函数（二进制单扩展功能），像这样相同的结果：

bsxfun(@times, a, b)