正常乘法的定点乘法

Question

我需要将X与浮点数相乘，因为我在处理器中没有浮点运算。我了解该方法，但不知道为何存在该方法？

假设我们要乘2 * 4.5十进制我做如下： 2 * 4.5（100.1） 所以我乘以2 * 1001 = 2 * 9 = 18，然后通过1 所以18右移> > 1 = 9

是不是我们在固定点代表2，代表固定点4.5，我们乘以Q1.1和Q1.1格式，所以我们得到Q2.2格式，我们做右移导致Q1。 1格式的结果。是这样吗？

Answer 1

在小数，您定点例子其实是：

2 * 4.5 
2 * 45 (after multiplying by 10) = 90 
90/10 = 9 (after dividing the 10 back out) 

在二进制中，同样的事情正在做，只是用2代替的10次幂的权力（如因素/除数） 。在适当的乘法之后，定点运算发生在纯积分空间中。乘以或除以2的幂在二进制数上分别是左移或右移（对于CPU非常快）。在固定点上，小数点左边（整数）和右边（小数）的位数是固定的（预定的），这意味着某些数字不能在不失真的情况下在刻度上表示。

浮点进一步扩展了概念，允许分配给小数点左侧和右侧的位数是灵活的。在浮点数中，每个数字都被表示为指定功率（例如2的幂）的整数“有效数”（或尾数）。该表示允许在更大的动态范围内保持相同数量的有效数字（对于非常小或非常大的数量级）。对于浮点数，大部分位将被分配给尾数的有效数字，而少数位则被分配给功率数字。浮点计算比定点更昂贵（时间上），这就是为什么定点在微控制器和嵌入式系统中仍然很流行的原因。

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