R数学公式在数学术语中的含义是什么？

Question

在R Formula软件包中，它引入了多部分公式的概念，如y ~ x1 + x2|I(x1^2)。 什么是这个公式数学意味着什么？这与y ~ x1 + x2 + I(x1^2)或两个独立的y ~ x1 + x2和y ~ I(x1^2)有何不同？

Answer 1

您似乎误解了公式包的用途。多部分公式可以用来表示用户/开发人员希望他们表达的任何内容。公式提供了由包提供的更灵活的公式符号的语法糖。多部分公式不会意味着任何东西，直到您处理公式将符号表示转换为模型矩阵或类似物。

您在后续“回答”中引用的示例为y ~ x1 + X2 | z1 +z2 + z3。这是用于由两阶段OLS拟合的工具变量模型。然后|（z1 +z2 + z3）后的部分被ivcoef()函数解释为IV，而|（x1 + x2）左边的部分被解释为回归协变量。 ivcoef()从公式的RHS的这些部分建立两个模型矩阵，以使其适合两阶段OLS。 公式提供了处理和操作这些多部分公式的代码，但未指定用于表示的统计模型。

另一个示例是使用公式功能的包pscl中的hurdle()函数。在这些模型中，相同的公式y ~ x1 + X2 | z1 +z2 + z3会有不同的解释;即z1 +z2 + z3比特将用于零障碍（跨栏模型的二项式部分），而x1 + X2将被解释并用于跨栏模型的计数部分。

我的观点是，公式可以解释，但如果你正在构建软件，你希望。如果你是用户，你需要理解正在拟合的模型，然后才能根据统计模型解释多部分公式。因此，你的问题没有答案。没有一个一个用数学术语来表示多部分公式。