快速设置（M x N x N）矩阵对角线的方法？ Einsum/n维fill_diagonal？

我正在尝试基于矩阵编写快速优化的代码，并且最近发现了einsum作为实现显着加速的工具。快速设置（M x N x N）矩阵对角线的方法？ Einsum/n维fill_diagonal？

是否可以使用它来有效地设置多维数组的对角线，还是只能返回数据？

在我的问题中，我试图通过求和每个正方形（N×N）矩阵中的列来设置矩阵矩阵（形状：M x N x N）的对角线。

我现在的（基于循环慢，）的解决方案是：

# Build dummy array 
dimx = 2 # Dimension x (likely to be < 100) 
dimy = 3 # Dimension y (likely to be between 2 and 10) 
M = np.random.randint(low=1, high=9, size=[dimx, dimy, dimy]) 

# Blank the diagonals so we can see the intended effect 
np.fill_diagonal(M[0], 0) 
np.fill_diagonal(M[1], 0) 

# Compute diagonals based on summing columns 
diags = np.einsum('ijk->ik', M) 

# Set the diagonal for each matrix 
# THIS IS LOW. CAN IT BE IMPROVED? 
for i in range(len(M)): 
    np.fill_diagonal(M[i], diags[i]) 

# Print result 
M

这能在所有的改进吗？看来np.fill_diagonal不接受非方形矩阵（因此强制我的基于循环的解决方案）。也许爱因斯也可以在这里帮助？

来源

2017-05-15 PhysLQ

一种方法是重塑2D，将对角线值设置为步骤ncols+1。重新塑造创造了一个视图，因此我们可以直接访问这些对角线位置。因此，实现起来 -

s0,s1,s2 = M.shape 
M.reshape(s0,-1)[:,::s2+1] = diags

来源

2017-05-15 23:07:50 Divakar

谢谢。这很好。有没有其他方法可以加快速度，避免进行多次改造？ – PhysLQ

@PhysLQ那么，重塑视图是对数组进行查看访问并重构几乎是免费的最佳方式。我没有看到任何其他用于重建所提议的方法的用法，还是我们需要在其他地方进行重塑？ – Divakar

如果你这样做np.source(np.fill_diagonal)你会看到，在2D情况下，它通过使用“跨入”的做法

if a.ndim == 2: 
     step = a.shape[1] + 1 
     end = a.shape[1] * a.shape[1] 
    a.flat[:end:step] = val

@Divakar's解决方案适用给你的3D案例在2个维度上“展平”。

您可以用M.sum(axis=1)对列进行求和。虽然我隐约记得一些时间发现einsum实际上有点快。 sum稍微传统一些。

有人要求能够扩大尺寸einsum，但我不认为会发生。

来源

2017-05-16 00:24:22 hpaulj

那么，如何复制和粘贴'np.fill_diagonal'的源代码来改善对角线填充的速度呢？ – Divakar

我的回答更多的是你的脚注。 – hpaulj

快速设置（M x N x N）矩阵对角线的方法？ Einsum/n维fill_diagonal？

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