组合萨姆

Question

给定一组候选数（C）和目标数（T）的，找到在C中的所有唯一组合，其中所述候选号码款项T.

相同重复数目可以选自C无限选择次数。

All numbers (including target) will be positive integers. 
Elements in a combination (a1, a2, … , ak) must be in non-descending order. (ie, a1 ≤ a2 ≤ … ≤ ak). 
The combinations themselves must be sorted in ascending order. 
CombinationA > CombinationB iff (a1 > b1) OR (a1 = b1 AND a2 > b2) OR … (a1 = b1 AND a2 = b2 AND … ai = bi AND ai+1 > bi+1) 
The solution set must not contain duplicate combinations. 

实施例， 鉴于候选集2,3,6,7和目标7， 的溶液组是：

[2, 2, 3] [7]

溶液代码是：

class Solution { 
    public: 

    void doWork(vector<int> &candidates, int index, vector<int> &current, int currentSum, int target, vector<vector<int> > &ans) { 
     if (currentSum > target) { 
      return; 
     } 
     if (currentSum == target) { 
      ans.push_back(current); 
      return; 
     } 
     for (int i = index; i < candidates.size(); i++) { 
      current.push_back(candidates[i]); 
      currentSum += candidates[i]; 

      doWork(candidates, i, current, currentSum, target, ans); 

      current.pop_back(); 
      currentSum -= candidates[i]; 
     } 

    } 

    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int> &candidates, int target) { 
     vector<int> current; 
     vector<vector<int> > ans; 
     sort(candidates.begin(), candidates.end()); 
     vector<int> uniqueCandidates; 
     for (int i = 0; i < candidates.size(); i++) { 
      if (i == 0 || candidates[i] != candidates[i-1]) { 
       uniqueCandidates.push_back(candidates[i]); 
      } 
     } 
     doWork(uniqueCandidates, 0, current, 0, target, ans); 
     return ans; 
    } 
}; 

现在，虽然我可以通过举例来了解解决方案，但是我怎么能够提出这样的解决方案。主要工作在这个功能：

for (int i = index; i < candidates.size(); i++) { 
     current.push_back(candidates[i]); 
     currentSum += candidates[i]; 

     doWork(candidates, i, current, currentSum, target, ans); 

     current.pop_back(); 
     currentSum -= candidates[i]; 
    } 

请告诉我如何理解上述代码以及如何去思考这个解决方案。我可以解决基本的递归问题，但这些看起来遥不可及。谢谢你的时间。

Answer 1

那么代码通常做的就是：

1. 排序给定的递增的顺序号。
2. 删除集合中的重复项。
3. 对于组中的每个数字：
   • 不断增加相同数量，直到总和或者大于或等于所述目标。
   • 如果相等，则保存组合。
   • 如果它更大，请删除最后添加的数字（返回上一步骤），并开始将该集合中的下一个数字添加到总和中。

对于理解递归，我想先从最简单的情况。让我们来看看，例如： Candidates: { 2, 2, 1 } Target: 4

排序和删除重复项变更设定为{1，2}。递归顺序将为：

• Sum = 1;
  • Sum = 1 + 1;
    • Sum = 1 + 1 + 1;
      • Sum = 1 + 1 + 1 + 1; （与目标相同，保存组合）
      • Sum = 1 + 1 + 1 + 2; （大于目标，不再增加数字）
    • Sum = 1 + 1 + 2; （保存组合，不再需要添加数字）
  • Sum = 1 + 2;
    • Sum = 1 + 2 + 2; （较大的，没有更多的数）
• 萨姆= 2;
  • Sum = 2 + 2; （保存，这是最后一次递归）