LMC - 有效检查Little Man Computer Assembly中的^ 2 + b^2 = c^2

Question

我的程序需要接受3个输入，然后检查它们是否形成Pythagorean三元组。我使用小人电脑来做到这一点，因此我使用LMC组装。如果你想要了解更多关于可以使用的命令的信息，或者下载我正在使用的模拟器，下面是我迄今为止编写的代码。

#Valid mnemonics are: 
# HLT, ADD, SUB, STO, LDA, 
# BR, BRZ, BRP, IN, OUT, DAT 
# The first part of the program will sort a,b and c, so that they will always be in order from 
# a,b,c         



     IN  #get first input 
     STO c 
     IN  #get second input 
     STO b 
     IN  #get third input 
     STO a 

     SUB b #Test if a>b 
     BRP swapAB 
     BR next1 

swapAB LDA b #Swaps a and b 
     STO temp 
     LDA a 
     STO b 
     LDA temp 
     STO a #continues on to next1 

next1 LDA b #Test if b>c 
     SUB c 
     BRP swapBC 
     BR end #All sorted 

swapBC LDA c #Swaps b an c 
     STO temp 
     LDA b 
     STO c 
     LDA temp 
     STO b 
     BR next2 

next2 LDA a #tests new a>b 
     SUB b 
     BRP swapAB 


end  LDA a #begin the process of squaring a 
     STO total 
     SUB one 
     STO count 
loop1 LDA total 
     ADD a 
     STO total 
     LDA count 
     SUB one 
     STO count 
     BRZ endsq1 
     BR loop1 

endsq1 LDA total 
     STO d #stores a*a in d 
     OUT #for testing. Outputs a*a 
     SUB total 
     STO total 

     LDA b #Begins squaring b 
     STO total 
     SUB one 
     STO count 
loop2 LDA total 
     ADD b 
     STO total 
     LDA count 
     SUB one 
     STO count 
     BRZ endsq2 
     BR loop2 #end of squaring b 

endsq2 LDA total 
     STO e #stores b*b in e 
     OUT 
     SUB total 
     STO total 

     LDA c #begin squaring c 
     STO total 
     SUB one 
     STO count 
loop3 LDA total 
     ADD c 
     STO total 
     LDA count 
     SUB one 
     STO count 
     BRZ endsq3 
     BR loop3 #end squaring c 

     endsq3 LDA total 
     STO f #stores c*c in f 
     OUT 
     SUB total 
     STO total 

     LDA d #begin check a^2 + b^2 = c^2 
     ADD e 
     SUB f 
     BRZ true 
     LDA count 
     OUT #FALSE output 000 
     HLT 
true  LDA one  
     OUT #TRUE output 001 
     HLT 

a  DAT 
b  DAT 
c  DAT 
d  DAT 
e  DAT 
f  DAT 
temp  DAT 
total DAT 000 
one  DAT 001 
count DAT 000 

如果a，b，c形成一个毕达哥拉斯三元组或000，如果没有，程序将输出001。但是，如果发生溢出，即输入超过LMC 3位数限制，它也需要输出002。

我知道代码适用于检查a，b，c是毕达哥拉斯三元组。但是，我需要一些检查溢出的方法（LMC只接受3位数值）。为了使这更难，我正在使用的LMC版本没有溢出标志。我的想法是检查c> 31，因为大于31的任何值在平方时将大于1000，并以某种方式检查是否a^2 + b^2> 1000.为了进一步复杂化，LMC仅具有99个内存地址来存储数据和指令，而我只剩下5-6个。无论如何，我可以简化上述代码以减少程序指令占用的内存量。我原本以为我可以使用一个循环来进行平方处理，但我不确定每次我如何分支以将结果保存在不同的变量中。

任何帮助将不胜感激。

UPDATE： 这里是插入排序LMC代码工作

inloop IN # get a number 
     STO tmp 
     SUB range #check input < 31 
     BRP error 
     LDA tmp 
     SUB C# bigger than the biggest so far? 
     BRP storeC 
     LDA b 
     BRZ storeB # if empty, use b 
     LDA tmp # must use a 
     STO a 
     BR minus 
storeB LDA tmp 
     STO b 
     BR minus 
storeC LDA b 
     BRZ fillB # if empty, use b 
     BR fillA # otherwise, use a 
fillB LDA c  
     STO b 
     LDA tmp 
     STO c 
     BR minus 
fillA LDA c 
     STO a 
     LDA tmp 
     STO c 
     BR minus 
minus LDA incount 
     SUB one 
     BRZ next 
     STO incount 
     BR inloop 
next LDA a 
     OUT 
     LDA b 
     OUT 
     LDA c 
     OUT 
     HLT 
error LDA overflow 
     OUT 
     HLT 

range DAT 031 
a DAT 000 
b DAT 000 
c DAT 000 
tmp DAT 
overflow DAT 002 
incount DAT 003 
one DAT 001 

Answer 1

一旦你知道那个人正方形是有效的，可以将公式重新安排到c^2 - a^2 - b^2 = 0。您可以测试这种相等性，同时测试信号溢出的负面标志。

为了压缩代码，你的确可以创建一个循环来读取和排列一个数字，并将其放在适当的位置。既然你正在整理这些数字，你并不关心他们输入的顺序。您可以使用插入排序算法，确保3个数据位置初始化为零。

更新：下面是该循环体的粗线条的示例代码：

 IN # get a number 
     STO tmp 
     # do range check here 
     SUB C# bigger than the biggest so far? 
     BRP storeC 
store LDA b 
     BRZ storeB # if empty, use b 
     LDA tmp # must use a 
     STO a 
     BR next 
storeB LDA tmp 
     STA b 
     BR next 
storeC LDA c 
     STO tmp2 
     LDA tmp # store new number 
     STO c  # as biggest 
     LDA tmp2 # insert previous biggest 
     STO tmp 
     BR store 
next # repeat until we got 3 numbers (use a counter) 

注意我已经优化了它多一点，因为我们只需要知道这是最大数（即进入c），但a和b的关系并不重要。我希望这有效，我还没有测试过。