在矩阵中感兴趣的区域中选择数据（使用Mathematica）

我遇到了（自己无法解决的）（mathematica 8.0.1.0-）问题。我有一个矩阵的测量数据，我想选择其中的一些，然后将其添加。在矩阵中感兴趣的区域中选择数据（使用Mathematica）

为了更好地解释我的问题，这里有一个简单的例子。该数据可以由矩阵S产生：

S = Table[ -Sin[i/2] - Sin[j/2], {i,20}, {j,20}];

它们可以很好地绘制有：

xmin = N[Min[S]]; 
xmax = N[Max[S]]; 
mycolorfun = Function[ Blend[{Blue,Cyan,Green,Yellow,Red},#] ];

和

MatrixPlot[S, PlotRange -> {All,All,All}, AspectRatio -> 1/1, 
    ColorFunction -> (mycolorfun[ Rescale[ #1{xmin,xmax} ] ]&), 
    ColorFunctionScaling -> False, MaxPlotPoints -> Automatic, 
    FrameLabel -> {y,x} ]

然后一个应该得到类似这样的一个画面：

enter image description here

现在我想选择棕色绘制的多边形内的数据。这些数据应该在最后加起来。

我该怎么做？好吧，我可以使用矩形，并通过选择/猜测良好的开始和结束索引建立一个子矩阵。然后我只需要建立这个子矩阵的总和。但我更喜欢多边形（更精确的说，如果我们不讨论矩阵值与多边形线交叉的小问题）。如果我可以通过将多边形“绘制”到矩阵中来直接选择我感兴趣的区域（ROI），我会很喜欢它（没有更多的时间选择/猜测矩阵索引）。
有人能帮我解决我的问题吗？如果它不能用mathematica解决，是否还有其他一些我可以使用的程序？

我会很高兴的一些帮助和提示！

来源

2011-07-13 partial81

需要注意的一点是，代码块需要在它们之前有一个空行，所以我为您解决了这个问题。我还将代码重新格式化了一些，并隐藏了可点击文本背后的链接以提高可读性。 – rcollyer

感谢您编辑我的问题！由于我在这里是新手，所以在编辑时遇到了一些问题。我下次尝试做得更好。 – partial81

没问题。你在这里的新事物，并列出你的问题/答案需要练习。 – rcollyer

如果选择的图形用手感兴趣的区域是没有问题的，那么你可以：

首先，创建一个使用可视化，使您可以轻松手动选择：

S = Table[-Sin[i/50.] - Sin[j/50.], {i, 400}, {j, 400}]; 
img = [email protected]

通过获取对应于您的多边形（再次，右键单击该面具

enter image description here

如下：

然后用前端的图形工具，画在您感兴趣的区域的多边形（右键单击鼠标按钮）按钮）：

enter image description here

最后，使二值图像进行掩模，并用它来恢复该多边形内的像素的总和：

Total[S*[email protected], Infinity]

整个过程是这样的：

enter image description here

编辑：如果您想定义的使用手绘轮廓感兴趣的区域，用徒手线工具而不是多边形。确保增加笔划的宽度，以便在绘制时很容易关闭轮廓。您可以通过将Stroke> Thickness滑块移动到右侧来完成。

这将是这样的：

enter image description here

然后使用功能FillingTransform填充徒手轮廓内创建蒙版，和以前一样继续：

enter image description here

来源

2011-07-13 22:41:36

OMG！这正是我一直在寻找的解决方案！非常感谢你！我只是做了一些小的修改。例如，我在ReliefImage中使用自己的ColorFunction（出于品味问题），并且我正在创建一个额外的矩阵来再次绘制我感兴趣的区域。我这样做：SROI = MatrixForm [S * ImageData @ mask];然后我把张量SROI减少到一个矩阵，其中SROImatrix = SROI [[1，All，All]] [[All，All，1]];所以我可以轻松地使用SROImatrix来计算总和（Total [SROImatrix，2]）并绘制它。工作很好，我简直不敢相信！ – partial81

好吧，如果可以画一条手绘线，而不仅仅是感兴趣的区域上的多边形，这也会很棒。但目前我无法填补封闭手绘线的内部。因为之后我可以调整多边形的顶点，所以我并不关心这个问题。大声笑，我很高兴有这样一个非常好的解决方案:-)再次感谢你这个有用的职位！ – partial81

@ user842603我编辑了我的答案以展示如何使用自由轮廓。这应该回答你的问题。此外，我可以请您将标签图像处理添加到您的问题吗？ –

也许这：

upl = 20; 
s = Table[-Sin[i/2] - Sin[j/2], {i, upl}, {j, upl}]; 

xmin = N[Min[s]]; xmax = N[Max[s]]; mycolorfun = 
Function[Blend[{Blue, Cyan, Green, Yellow, Red}, #]]; 

mp = MatrixPlot[s, PlotRange -> {All, All, All}, AspectRatio -> 1/1, 
ColorFunction -> (mycolorfun[Rescale[#1, {xmin, xmax}]] &), 
ColorFunctionScaling -> False, MaxPlotPoints -> Automatic, 
FrameLabel -> {"y", "x"}]; 
Manipulate[ 
{{x1, y1}, {x2, y2}} = 
Floor /@ {{p1[[1]], upl - p1[[2]]}, {p2[[1]], upl - p2[[2]]}}; 
    mp, 
{{p1, {1, 1}}, Locator}, {{p2, {19, 19}}, Locator}] 

Dynamic[{{x1, y1}, {x2, y2}}] 
Dynamic[[email protected][[y2 ;; y1, x1 ;; x2]] // MatrixForm]

产生之类的东西 enter image description here 与基体，当您移动定位器实时更新的一部分。

要创建多边形，只需添加更多的定位器。选择矩阵的一部分则更加复杂，这取决于你想要输出的东西。

来源

2011-07-13 12:41:30 acl

谢谢你acl（我希望你喜欢德累斯顿;你也会说德语吗？）他的详细答案。我尝试了你的建议，它甚至可以用于我真实的大型（2048 x 2048）矩阵。添加更多的定位器很简单（很容易就可以读出它们的坐标/指标），但是你是对的：选择我感兴趣的矩阵部分实际上更加复杂。既然我已经阅读了你的答案，我正在思考并试图为两个以上的定位器（以及五边形和六边形等）寻找解决方案，但直到现在我还没有一个好主意。 – partial81

我可以告诉你，我认为六角形应该总是足够好，可以将感兴趣的区域包含在矩阵中。作为输出，我可以想象，我产生了一个新的矩阵（由具有最小和最大索引的6个定位符中的4个（或更多）拉伸）。位于感兴趣区域之外的新矩阵的部分可以用0填充。因此，如果使用这个新矩阵，事件的总和将被正确计算。但我真的不知道如何实现这一点。 – partial81

@user是的，如果选择多边形区域，提取相关元素并不那么简单，并且使用它们可能也很麻烦。也许你可以在这里提出另一个单独的更具体的问题。 [德累斯顿很顺利，谢谢:)] – acl

如果我找对了，你需要找到一个相似像素值的连通分量。

可以使用图像处理功能：

首先Binarize使用适当的阈值的图像。然后使用MorphologicalComponents来识别所有连接的区域。最后，您可以提取图像数据并使用Pick来获取与您感兴趣的组件对应的像素值。

编辑：这里的概念的说明：

enter image description here

来源

2011-07-13 13:10:27 Szabolcs

但如果他想自动选择，不是直接在原始矩阵上做更好吗？使用例如“位置”？ – acl

谢谢Szabolcs这种完全不同的方法。不幸的是，我目前无法上传其中一个矩阵图与实际测量数据。有人可以看到，如果我尝试你的解决方案，我会陷入困境。原因很简单：有几个区域具有相似的像素值。就我的分析而言，我必须分别统计这些地区的事件数量。对不起，没有提到更早！ – partial81

@user，看看MorphologicalComponents的第二个例子，你会发现每个断开的区域都是分开处理的。这意味着，你只需要找到'Binarize'的阈值，这将在你的数据中创建这些不连贯的区域。然后，使用'MorphologicalComponents'来为每个地区编号。 – rcollyer

在矩阵中感兴趣的区域中选择数据（使用Mathematica）

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