距离矩阵R中的坐标

是否有将距离矩阵转换为一组坐标的包？我经历了以下问题。我希望能有这样的套餐。距离矩阵R中的坐标

Finding the coordinates of points from distance matrix

我已经考虑萨蒙斯投影为此但是从我的理解，这是一个优化，并让你的最佳解决方案。我认为应该有一个算法来获得这个独特的解决方案。

2013-06-24 Avinash

没有一个独特的解决这个问题，因为你可以旋转你的数据集而不影响距离矩阵。 – Backlin

多维尺度（MDS）旨在数据的距离矩阵投影到低维ķ，其中期望K = 2在你的情况下，同时试图保持数据点之间的距离：

# Multidimensional scaling 
library(MASS) 
set.seed(1) 
labels <- as.factor(sample(LETTERS[1:5], 100, replace=TRUE)) 
dat <- mvrnorm(n=100, mu = c(1:4), Sigma=matrix(1:16, ncol=4)) + as.numeric(labels)^2 
#> dim(dat) 
#[1] 100 4 

# Euclidean distance matrix (100x100) 
d <- dist(dat) 

# Classical MDS for distance matrix d 
# http://en.wikipedia.org/wiki/Multidimensional_scaling 
mds <- cmdscale(d, k = 2) 
x <- mds[,1] 
y <- mds[,2] 

plot(x,y, col=rainbow(5)[as.numeric(labels)], pch=16, main="MDS for object 'dat'") 
legend("topright", legend=unique(labels), col=rainbow(5)[unique(as.numeric(labels))], pch=16)

延伸阅读：https://stats.stackexchange.com/questions/14002/whats-the-difference-between-principal-components-analysis-and-multidimensional

mds projection

来源

2013-06-24 11:07:15

感谢您的回答。但正如我上面评论的，这是一个确切的解决方案还是另一个优化器？ – Avinash

这是一个特征值问题（如在[这个答案]（http://stackoverflow.com/a/17177833/1129973））所以它可以被看作是一个优化。如果有确切的解决方案，它将返回一个确切的解决方案，如果没有确切的解决方案，它不会失败，但会给出一个近似的解决方案。 –

查找称为Multi-Dimensional Scaling（MDS）的算法。中的R的实施是从所述stats包cmdscale功能：

多维尺度采用一组不相似的，并返回一组点，使得所述点之间的距离是大约等于不相似的。

的文档还具有这样一个距离矩阵变成的x和y坐标两个向量的一例，然后绘图。

来源

2013-06-24 11:03:21 flodel

这不是另一种优化吗？在我链接的另一个问题中定义的算法对我来说很有意义。 MDS做同样的事情吗？正如已经指出的那样，没有独特的解决方案，但它有一个解决方案，所以我不认为需要一个近似/最佳的解决方案时，可以实现精确的解决方案。除非我在这里完全误解了MDS，否则请原谅我的无知。 – Avinash

距离矩阵R中的坐标

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