应用函数而不是嵌套循环if语句

Question

Here is the image showing what i need to calculate。对不起，图片中的total_r实际上是代码中的test_gain，图片中的gamma代表代码中的alpha（对不起）。同样在图像中，我停止计算在t = 3，但实际上我想计算它，直到最后一个值为0.6。

我对使用函数族是相当新的。我通常使用循环，但我听说使用apply函数而不是嵌套for循环要快得多。我尝试了一些教程，但仍未能用apply函数替换嵌套for循环。任何帮助将不胜感激，下面是我试图改变的代码。

基本上这就是我想要做的： 数据的第一行：从列中获取值+此列的alpha * nextvalue（第2行）+ alpha^2 * column（row3）的nextvalue +列（row4）的alpha^3 *下一个值，直到最后一行。每次我增加Alpha的力量。

所有这些计算都是针对第一行的。现在对于第二行，我将忽略列中的第一个值，但将以相同的方式获取所有后续值。下面是我的代码，它工作正常，但执行时间太长。

#value of alpha 
alpha <- 0.85 

# test_gain is a vector containing values from a column belonging to a data frame 
test_gain <- testdata$Total_rew 

# initialise the variables 
s = 0 
d = rep(0,nrow(testdata)) 

for (i in 1:nrow(testdata[1:4999,])){ 
    d[i] = test_gain[i] 
    for (s in (i+1):nrow(testdata)){ 
    d[i] = d[i] + alpha^(s-i) * test_gain[s] 
    if (alpha^(s-i) < (10^-5)) {next()} 

    } 
} 

Answer 1

的关键是产生对幂级数alpha的大小N的上三角矩阵，其中N是行中testdata，看起来像这样的数：

1 alpha alpha^2 alpha^3 ... alpha^(N-1) 
0 1 alpha alpha^2 ... alpha^(N-2) 
0 0  1  alpha ... alpha^(N-3) 
0 0  0  1  ... alpha^(N-4) 
...       ... 
0 0  0  0    1 

然后，计算简单地与列testdata$Total_rew的矩阵相乘。

要生成此上三角矩阵（改编自this SO question/answer）：

## This will work for both nrow(testdata) is odd and even 
nr <- ceiling(nrow(testdata)/2 - 1) 
mat <- outer(alpha^(-nr:nr), alpha^(-nr:nr)) 
## reverse the columns 
mat <- mat[,rev(seq.int(ncol(mat)))] 
## what we want is in the lower triangular, so set the upper triangular to zeroes 
mat[upper.tri(mat)] <- 0 
## take the transpose so what we want is now upper triangular 
mat <- t(mat) 

然后，

d <- mat %*% testdata$Total_rew 

还要注意的是，你不需要在上面的最后一步转mat。如果您做的最后一步不转mat以上，这也将产生相同的结果：

d <- testdata$Total_rew %*% mat 

希望这有助于。