围绕枢轴旋转坐标？ （俄罗斯方块）

Question

我试图设计我自己的俄罗斯方块克隆，但遇到了形状旋转的小问题。我有一个2维数组，代表10 x 20的游戏网格和单个形状对象，当初始化时它们包含形状将从哪里开始落下的坐标。因此，例如，当用户将形状向下移动时，每个坐标的y值将递减，并且此更改将反映在网格上。

我似乎无法弄清楚是使用此实现来处理形状旋转的有效方法。有没有什么办法可以使用矩阵这些坐标围绕指定的枢轴？

任何意见将不胜感激，

谢谢。

Answer 1

当然，查一下“仿射变换”。但在你的情况下，你得到的是一个物体的四个可能的旋转角度 - 没有70.3 °的旋转，它只是0，90 °,180 °,270 °。那么为什么不预先计算？

Answer 2

这是经典的线性代数。你正在寻找一个旋转矩阵，除了你所有的角度都是直角，所以你可以预先计算正弦和余弦。

Wikipedia: Rotation matrix

要做到这点周围，你必须先减去中心值（即制作基准点的中心原点）然后应用矩阵，并添加原来的中心位置回来。

Answer 3

如果经典旋转矩阵工作，将取决于您要使用的rotation system。我将以SRS为例。

为原点周围的逆时针旋转的旋转矩阵：

[0 -1] 
[1 0] 

现在，假设你有坐标[（0,1），（1,1），（2,1名单），（3,1）]，表示在其初始位置的I块：

0.... 
1#### 
2.... 
3.... 

注意，我不使用笛卡尔坐标系，但是通常的屏幕坐标，在左上角开始。要正确旋转块，首先必须考虑Y轴的翻转。旋转矩阵就变成了：

[ 0 1] -> x_new = y_old 
[-1 0] -> y_new = -x_old 

接下来，绕枢轴点，旋转之前，你必须转移坐标，使支点成为原点（下文称为sb），并将其移回旋转后（称为sa下图）：

x_new = sa_x + (y_old - sb_x) 
y_new = sa_y - (x_old - sb_y) 

通常你将不得不sb = sa，但对于俄罗斯方块块枢转点是有时两个小区之间的网格（对于I-和O形块），有时在一个单元格的中心（对于所有其他块）。

事实证明，

sa_x = 0 
sb_x = 0 
sa_y = 1 
sb_y = me - 2 

其中me是在最大程度上（即，2，3，或4）块转动的，适用于所有的块。所以总结起来，你会得到：

x_new = y_old 
y_new = 1 - (x_old - (me - 2)) 

顺时针旋转是相似的，但如果您缓存的坐标为所有的块的方向，你只需要一个方向。

对于其他旋转系统移位变量的其他值可能会奏效，但您可能不得不片再次转移，这取决于块的当前方位（比较SRS rotation给我块的DTET rotation，看看我意思）。

Answer 4

我假设你已经通过，现在完成了这个。 我不是一个程序员，但我记得这样一个统一。我们每个作品只有4个不同的对象（不同的旋转）。例如“L”形状有1,2,3,4。如果您在3活跃一块木头，你顺时针方向旋转，然后装入一块4，再次旋转，顺时针和负载一块1

Answer 5

我有这个问题我自己，我发现关于这个主题的伟大维基百科页面（在“常见的旋转”的段落：
https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#Ambiguities

然后我才能有正在发生的事情有清楚的认识写了下面的代码，超冗长

我希望它能有助于更好地了解这一点。作品。

若要快速测试它，你可以复制/粘贴到此处：
http://www.codeskulptor.org/

triangle = [[0,0],[5,0],[5,2]] 
coordinates_a = triangle[0] 
coordinates_b = triangle[1] 
coordinates_c = triangle[2] 

def rotate90ccw(coordinates): 
    print "Start coordinates:" 
    print coordinates 
    old_x = coordinates[0] 
    old_y = coordinates[1] 
# Here we apply the matrix coming from Wikipedia 
# for 90 ccw it looks like: 
# 0,-1 
# 1,0 
# What does this mean? 
# 
# Basically this is how the calculation of the new_x and new_y is happening: 
# new_x = (0)(old_x)+(-1)(old_y) 
# new_y = (1)(old_x)+(0)(old_y) 
# 
# If you check the lonely numbers between parenthesis the Wikipedia matrix's numbers finally start making sense. 
# All the rest is standard formula, the same behaviour will apply to other rotations 
    new_x = -old_y 
    new_y = old_x 
    print "End coordinates:" 
    print [new_x, new_y] 

def rotate180ccw(coordinates): 
    print "Start coordinates:" 
    print coordinates 
    old_x = coordinates[0] 
    old_y = coordinates[1] 
    new_x = -old_x 
    new_y = -old_y 
    print "End coordinates:" 
    print [new_x, new_y] 

def rotate270ccw(coordinates): 
    print "Start coordinates:" 
    print coordinates 
    old_x = coordinates[0] 
    old_y = coordinates[1] 
    new_x = -old_x 
    new_y = -old_y 
    print "End coordinates:" 
    print [new_x, new_y] 

print "Let's rotate point A 90 degrees ccw:" 
rotate90ccw(coordinates_a) 
print "Let's rotate point B 90 degrees ccw:" 
rotate90ccw(coordinates_b) 
print "Let's rotate point C 90 degrees ccw:" 
rotate90ccw(coordinates_c) 
print "=== === === === === === === === === " 
print "Let's rotate point A 180 degrees ccw:" 
rotate180ccw(coordinates_a) 
print "Let's rotate point B 180 degrees ccw:" 
rotate180ccw(coordinates_b) 
print "Let's rotate point C 180 degrees ccw:" 
rotate180ccw(coordinates_c) 
print "=== === === === === === === === === " 
print "Let's rotate point A 270 degrees ccw:" 
rotate270ccw(coordinates_a) 
print "Let's rotate point B 270 degrees ccw:" 
rotate270ccw(coordinates_b) 
print "Let's rotate point C 270 degrees ccw:" 
rotate270ccw(coordinates_c) 
print "=== === === === === === === === === "