为什么Haskell能演绎[]在这个函数中输入

Question

rho x = map (((flip mod) x).(\a -> a^2-1)) (rho x) 

这个函数会产生一个无限列表。我在GHCI测试，功能类型是

*Main> :t rho 
rho :: Integral b => b -> [b] 

如果我这样定义

fun x = ((flip mod) x).(\a -> a^2-1) 

函数的类型是

*Main> :t fun 
fun :: Integral c => c -> c -> c 

我的问题是，如何才能哈斯克尔演绎函数类型为b - > [b]？我们在这个函数中没有任何[]类型的数据。谢谢！

Answer 1

map有以下类型：

map :: (a -> b) -> [a] -> [b] 

因此，我们可以推断出该类型的参数map：

(((flip mod) x).(\a -> a^2-1)) :: (a -> b) 
(rho x) :: [a] 

但map结果也是rho x的结果，所以：

(rho x) :: [b] 

这意味着a和b是同一类型，所以：

rho :: ? -> [b] 

如果我们检查映射功能，使x免费，我们发现类型：

\x -> ((flip mod) x).(\a -> a^2-1) :: Integral b => b -> (b -> b) 

的Integral b => b给我们类型为x，(b -> b)与函数组合的类型相结合，所以我们知道这个b与前一个相同。

rho :: Integral b => b -> [b] 

Answer 2

(rho x)必须返回一个列表，因为它被传递给map，并且列表元素的类型可以从映射中正在发生的事情推导出来。