要求贷款利息公式

Question

在这个网络中http://www.fonerbooks.com/interest.htm，它有计算抵押的例子。

例如： 贷款= 100.000 利息5％/年 付款：12.000 /月

我们拿到的这款表（在网络上，第3台）

Year  Principal  Interest Payment 
One  100,000  5,000   12,000 
Two  93,000   4,650   12,000 
Three 85,650   4,282.5  12,000 
Four 77,932.5 3,896.63 12,000 
Five 69,829.13 3,491.46 12,000 
Six  61,320.58 3,066.03 12,000 
Seven 52,386.61 2,619.33 12,000 
Eight 43,005.94 2,150.3  12,000 
Nine 33,156.24 1657.81  12,000 
Ten  22,814.05 1,140.7  12,000 

我的问题：

• 什么是计算 第X年的利息的公式。例如： 例如：我想知道在第七年 年我必须支付多少 。

• 什么是逐年计算X到Y的 例如公式：我想计算从第一年 感兴趣的第七 年总和。

Answer 1

有各种抵押贷款计算公式here。

Answer 2

我知道这是不太你问什么，但我已经在过去使用这些spreadsheets做我的贷款计算。您可能能够从中提取公式。

Answer 3

这是很容易通过考虑每年的本金如何变化，所以设p _ň是经过N年（因此P =在这种情况下，100000）主要解决的问题。本金在一年内减少的金额是支付减去利息。在第n年支付的利息是0.05 * p _n-1，所以委托人减少12000 - 0.05 * p _n-1。因此，我们最终得到的公式

p _ň = P _N-1 - （12000 - 0.05 * P _N-1）= 1.05 * P _N-1 - 12000

作为n年后的本金数量的递归方程。现在

，对于p _n-1个插入到该方程的值，我们可以将其展开一个步骤到表达P- _Ñ P中_的n-2的条款。继续，这是很容易地看到，

p _ň = 1.05 ^ň * P - 12000 *（总和的1.05 ^我我从0到n-1）= 1.05 ⁿ * p - 12000 *（1.05 ⁿ-1）/ 0.05 = 1。05 ⁿ *（p -12000/0.05）+ 12000/0.05。

最后来自众所周知的几何总和公式，然后重新排列这些术语。现在你有n年后的本金数量，以初始贷款，利率和年支付额表示（我没有计算公式中的单个数字如何计算12000/0.05）。然后，第n年支付的利息就是0.05 * p _n-1。

计算从x年到y年的总和现在非常简单，因为只有一个术语随着年份的变化而变化，并且变成几何总和。