两个正漂浮物的产物是否为负？

当一段代码最近看，我碰到一条线，让我思考：两个正漂浮物的产物是否为负？

if a*b > 0: 
    # do stuff

应当假定a和b是浮动。

问：
是否可能存在（非常小的，积极的，并有可能接近〜eps_mach）的a价值观和b，使得他们的产品是负的？如果不是，是否可以是a*b==0既不是a==0也不是b==0。

为了不成为一个完整的懈怠，这里是我的想法：

不，这是可能的，因为在FP算术产品以这样的方式可能定义的a符号位和b确定a*b的符号位。因此，在一些基本级别上，计算运行“a的注释符号位是正值，注意符号位b是正值，将符号位a*b设置为正值。我想象这个约定被指定和普遍分类某处只要它存在。
a*b==0与a!=0和b!=0似乎当然有可能。
答案将取决于计算机和语言。

这使我一个子问题：

问：
难道是更安全的实施，因为下面的代码？如果不安全，那该怎么办？

if (a>0 and b>0) or (a<0 and b<0): 
    # do stuff

来源

2017-09-30 floater

@old_timer为什么你会想到为NaN，而不是正无穷大？ –

@old_timer IEEE754要求无穷大，正如Java语言规范一样。其他语言可能会做一些奇怪的事情，但我通常会期待无限。它有所不同，因为NaN> 0与所有NaN比较一样是错误的。 –

我删除我的意见。 –

根据IEEE-754标准（默认舍入模式），任何浮点操作的结果（等等等等超越数）被舍入到最接近的表示的数。任何两个正数的乘积都是正数，所以最坏的情况下，最接近的数字是零。无法将最接近的可表示数字设为负数。

您提出的替代代码是正确的。对于具有sgn/signum函数的语言，您还可以执行诸如if sgn(a)*sgn(b) > 0之类的操作。

来源

2017-09-30 12:53:31 Sneftel

非常好！非常感谢你。 – floater

这两段代码并不等价，因为两个正数但小数的乘积确实可以为零。

这是正确的取决于测试的真正内容。

如果后续代码需要产品严格肯定，则需要a*b > 0表单，而不是测试各个值。

如果每个值都需要严格肯定，请对此进行测试。

如果要求它们都是非零且具有相同符号，那么您提出的测试是正确的。

下面是一些测试的情况下，包括Java程序都很小，但严格正：

public class Test { 
    public static void main(String[] args) { 
    testit(Double.MIN_VALUE, Double.MIN_VALUE); 
    testit(-Double.MIN_VALUE, -Double.MIN_VALUE); 
    testit(1e-320, 1e-320); 
    testit(1e300, 1e300); 
    } 

    public static void testit(double a, double b) { 
    System.out.println("a="+a+" b="+b); 
    System.out.println("a*b > 0 " + (a * b > 0)); 
    System.out.println("(a>0 && b>0) " + (a > 0 && b > 0)); 
    System.out.println("(a<0 && b<0) " + (a < 0 && b < 0)); 
    System.out.println(); 
    } 
}

来源

2017-09-30 13:35:20

啊，是的。我的问题有一个呃逆。我列出的最初测试是确定a或b中的一个是否定的“捷径”。它现在已经被证实是危险的，它越过了我的想法。 – floater

两个正漂浮物的产物是否为负？

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