生成没有统一的随机数发生器的高斯随机数

我知道许多统一的随机数发生器（RNGs）基于一些算法，物理系统等。最终，所有这些导致均匀分布的随机数。知道是否存在高斯RNG，即该算法或其他什么产生高斯随机数是有趣和重要的。更确切地说，我想说的是，我不想使用Box-Muller或Marsaglia极坐标法等变换来从统一RNG获取高斯。我感兴趣的是，如果有一些论文，算法或甚至想法来创建高斯随机数而不使用任何统一的RNG。这只是说我们假装我们不知道存在统一的随机数发生器。生成没有统一的随机数发生器的高斯随机数

来源

2016-01-21 Narek

为什么你想要避免统一分配作为你的基础？ –

只有存在高斯RNG才有意思。然后变换从高斯到统一 – Narek

一个古怪的事实是，由于中心极限定理，有可能通过对从几乎*任意*分布采样的几个（10+）随机变量求和来获得高斯分布的随机变量。所以当然你不需要使用统一分配作为基础。 – kfx

正如其他人已经指出，这有点不清楚你的动机是什么，因此我不确定以下是否回答你的问题。

尽管如此，如果没有特定的公式转换您提到的统一RNG，可以生成（近似）。与任何RNG一样，我们必须有一些随机性（或伪随机性）的来源。因此，我假定存在一些无限序列的二进制位，这些二进制位独立同等地可能是0或1（注意，有可能反对这是一个统一的离散二进制RNG，所以我不确定这是否回答你的问题）。

选择一些大的固定n。对于RNG的每次调用，生成Ñ这样的位，总结它们作为X，并返回

（2× - 1）/ √Ñ

通过de Moivre–Laplace theorem这是正常的，平均0和方差1.

来源

2016-01-21 12:51:09

谢谢。我已经得到了你的答案。所以现在我们可以用相反的方式使用Box-Muller变换来获得Uniform，对吧？ – Narek

@Narek我们已经从统一的0-1范围开始，你忘记了吗？您可以更简单地创建N长均匀范围 - 将每一位用作数字的下一位。所以，随机位会给你2^n-1长的均匀范围。 – Gangnus

@Narek，Gangnus在这里是正确的。 –

正如答案/评论中指出的那样，凭借CLT，任何iid随机数的一些总和可以变成一些合理的看起来高斯。如果输入流是统一的，这基本上是Bates distribution。 Ami Tavory的答案几乎相当于使用Bates伪装。你可以看看密切相关的Irwin-Hall distribution，并在n=12或更高，他们看起来很像高斯。

有一种方法在实践中使用并且不依赖于U（0,1） - 华莱士方法的转换（Wallace，CS1996。“Fast Pseudorandom Generators for Normal and Exponential Variates。”ACM Transactions on数学软件。）或高斯池方法。我会建议阅读说明here，看看它是否适合您的目的

来源

2016-01-21 17:38:48

在一篇相当近期的论文中（http://arxiv.org/pdf/1004.3114.pdf），RP Brent描述了华莱士PRNG的向量化实现，据称它比基于Box-Muller的高斯PRNG快得多（在特定的矢量处理器上;我怀疑这些性能特征是否适用于高性能处理器）。 – njuffa

@njuffa谢谢，很高兴知道 –

非常感谢你，这对我来说是新的。 – Narek

生成没有统一的随机数发生器的高斯随机数

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