在Mathematica中使用f @ expr和expr // f的不同结果

我当时玩的是Prefix和Postfix运算符（分别为@和//），我遇到了以下问题。在Mathematica中使用f @ expr和expr // f的不同结果

考虑下面的代码，他们评估完全相同的方式：

Hold[[email protected]@data] // FullForm 
(* Hold[MatrixPlot[Sort[data]]] *) 

Hold[data // Sort // MatrixPlot] // FullForm 
(* Hold[MatrixPlot[Sort[data]]] *)

不过，考虑下面的表达式，我得到不同的结果：

[email protected]'[0] 
(* Abs'[0] *) 

Abs'[0] // FunctionExpand 
(* 0 *)

我不太清楚真正为什么这是。在其他几十个代码片段中，[email protected],expr // f和f[expr]都评估为相同的结果。为什么这一个特例会给出这个结果？

来源

2011-07-15 Mike Bailey

此链接可能是相关的：http://www.mathprogramming-intro.org/book/node174.html，我在这里讨论类似的优先级相关问题。在原始表达式上使用'FullForm'通常会有所帮助。 –

@Leonid'FullForm'是一个更好的方式来看看发生了什么比我建议的;我把这个添加到我的答案中，希望你不介意 – acl

@acl太棒了！当你出来时，我正在使用它来输入答案，所以我放弃了我的，投了你的票，离开了链接。列出这两种方法是很好的。 –

这是一个优先问题。 @的优先级高于//。要查看发生了什么，请将光标置于FunctionExpand两种情况下，然后选择cmd +。（在OS X上）或ctrl +。在其他任何事情上，你最终以优先顺序选择事物。

另一种方法是看它是使用Trace：

[email protected]'[0] // Trace 
(* 
-> {{{FunctionExpand[Abs],Abs},Abs^\[Prime]},(Abs^\[Prime])[0]} 
*)

而

Abs'[0] // FunctionExpand//Trace 
(* 
-> {FunctionExpand[(Abs^\[Prime])[0]],0} 
*)

尤其注意如何在第一种情况下MMA第一评估FunctionExpand[Abs]，获得Abs，然后继续。这正是由于@与//相比有多强烈的结合。

编辑：由@狮子座的评论启发，这也是信息：

Hold[[email protected]'[0]] // FullForm 
Hold[Abs'[0] // FunctionExpand] // FullForm 
(* 
-> Hold[Derivative[1][FunctionExpand[Abs]][0]] 
    Hold[FunctionExpand[Derivative[1][Abs][0]]] 
*)

这是正在发生的事情的一个更好的示范。

来源

2011-07-15 14:34:03 acl

谢谢，这完全回答了我的问题。 –