Matlab：n个2x2矩阵的高效存储

Question

我有一个递归过程，每次循环迭代时都会生成一个2x2矩阵。我希望能够在稍后调用这些矩阵中的每一个，但我不确定如何有效地将它们全部存储在一起。

如果该过程迭代n次，我应该将它们存储在2nx2矩阵中吗？但是，那么我怎么会要求在这个长矩阵内说第j个矩阵（第2j-1和2j行）呢？

谢谢！

Answer 1

您可以使用cell arrays：

matrices = cell(n,1); 
for ii = 1:n 

    % generate your matrix 
    matrix_ii = rand(2); 

    % store it for later 
    matrices{ii} = matrix_ii; 

    % [do your stuff] 

end 

回顾j个矩阵是如此的简单

matrix_j = matrices{j} 

（注意大括号）。

你也可以将其存储在一个大的二维数组（如你所说），

matrices = zeros(2*n,2); 
for ii = 1:n 

    % generate your 2x2 matrix 
    matrix_ii = rand(2); 

    % store it for later 
    matrices(2*(ii-1)+[0 1]+1,:) = matrix_ii; 

    % [do your stuff] 

end 

回顾值后，像这样：

matrix_j = matrices(2*(j-1)+[0 1]+1,:) 

或三维阵列，像这样，

matrices = zeros(2,2,n); 
for ii = 1:n 

    % generate your 2x2 matrix 
    matrix_ii = rand(2); 

    % store it for later 
    matrices(:,:,ii) = matrix_ii; 

    % [do your stuff] 

end 

以后调用值如下：

matrix_j = matrices(:,:,j); 

比较方法n = 1e5：

Elapsed time is 0.282959 seconds. % cell arrays 
Elapsed time is 0.856801 seconds. % 2*n x 2 matrix 
Elapsed time is 0.293186 seconds. % 2x2xn array 

Memory: 9200000 bytes % Cell arrays 
Memory: 3200000 bytes % 2*n x 2 matrix 
Memory: 3200000 bytes % 2x2xn array 

你可能想测试自己的计算机上这些东西，但它出现在大型3D阵列是去这里最好的方式。

Answer 2

Rody Oldenhuis给出了三个很好的选择来存储他的答案矩阵（我已经upvoted）。我只是想改善三者中最慢的一个。我建立了一个大的宽矩阵（2×2 * n），而不是一个高矩阵（2×n×2）。MATLAB矩阵是按列而不是按行索引的，所以我构建了一个大的宽矩阵（2×2×n）而不是一个高矩阵（2×n×2）。在迭代中构建索引也可以简化。

这里是一个结果，一个稍微更方便的基准（你将需要TIMEIT功能从文件交换）

function [t,b] = test_2d_matrices_container() 
    N = 1e5; 
    f = {@()func_cell(N), @()func_wide_2d_mat(N), @()func_3d_mat(N)}; 

    t = cellfun(@timeit, f); 
    b = cellfun(@get_mem, f); 
end 

function b = get_mem(f) 
    x = feval(f); %#ok<NASGU> 
    S = whos('x'); 
    b = S.bytes; 
end 

function M = func_cell(N) 
    M = cell(N,1); 
    for i=1:N 
     M{i} = rand(2); 
    end 
end 

function M = func_wide_2d_mat(N) 
    M = zeros(2,2*N); 
    for i=1:2:2*N 
     M(:,[i i+1]) = rand(2); 
    end 
end 

function M = func_3d_mat(N) 
    M = zeros(2,2,N); 
    for i=1:N 
     M(:,:,i) = rand(2); 
    end 
end 

结果我得到我的机器上：

>> [t,b] = test_2d_matrices_container 
t = 
     0.13963  0.22997  0.23434 
b = 
    9200000  3200000  3200000 

现在，“宽”2D矩阵的情况与3D“切片”方法一样快（甚至更快，但差别实际上可以忽略不计）